解数独

编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。

一个数独的解法需遵循如下规则：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
空白格用 ‘.’ 表示。

一个数独。

答案被标成红色。

Note:

给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。
你可以假设给定的数独只有唯一解。
给定数独永远是 9x9 形式的。

方法：回溯法
思路：
1，将数组中每一个空格置换为0-9的数字；
2，然后判断填入这个数字后，该数字对应的行，列和九宫格是否满足不重复的条件；
3，如果当前填入的数字满足，就继续填入下一个数字，下一个数字又从0-9中尝试，如果有满足的数字就说明该数字可用，如果没有，则将该数字又重新置为空格，如此循环往复；
4，如果将所有的数字都尝试了还是没有合适的额，那说明本问题无解，返回false；

public class Solution {
    public void solveSudoku(char[][] board) {
        if(board == null||board.length==0)
            return ;
        helper(board);
    }
    private boolean helper(char[][] board){
        for(int i=0;i<board.length;i++){
            for(int j=0;j<board[0].length;j++){
                if(board[i][j]=='.'){
                    for(char num = '1';num<='9';num++){
                        if(isValid(board,i,j,num)){
                            board[i][j]=num;
                            if(helper(board)){
                                return true;
                            }else{
                                board[i][j]='.';
                            }
                        }
                    }
                    return false;//全部放过后还是没有正确的
                }
            }
        }
        return true;//全部遍历后找不到有‘.’的，都写完啦，说明对了
    }
    private boolean isValid(char[][] board,int i,int j,char c){
        for(int row=0;row<9;row++){//行是否合法
            if(board[row][j]==c)
                return false;
        }
        for(int col=0;col<9;col++){//列是否合法
            if(board[i][col]==c)
                return false;
        }
        for(int row=i/3*3;row<i/3*3+3;row++){//小的block是否合法
            for(int col=j/3*3;col<j/3*3+3;col++){
                if(board[row][col]==c)
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

注意：
1，递归时，如果下个数字不满足要做撤销动作，将当前的数字重新置为空格；
2，小九宫格循环条件判断时，是需要先进行除法运算拿到当前行或者列的起始行/列，再与此基础上判断在这个九宫格中是否满足。