用python解数独

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import random 
import sys  
sys.setrecursionlimit(100000) # 发现python默认的递归深度是很有限的
                              #（默认是1000），因此当递归深度超过999的
                              # 样子，就会引发这样的一个异常。


def get_next(m:"数独矩阵", x:"空白格行数", y:"空白格列数"):
    """ 功能：获得下一个空白格在数独中的坐标。       
    """
    for next_y in range(y+1, 9):  # 下一个空白格和当前格在一行的情况
        if m[x][next_y] == 0:
            return x, next_y
    for next_x in range(x+1, 9):  # 下一个空白格和当前格不在一行的情况
        for next_y in range(0, 9):
            if m[next_x][next_y] == 0:
                return next_x, next_y
    return -1, -1               # 若不存在下一个空白格，则返回 -1，-1
        
def value(m:"数独矩阵", x:"空白格行数", y:"空白格列数"):
    """ 功能：返回符合"每个横排和竖排以及
              九宫格内无相同数字"这个条件的有效值。
    """ 
    i, j = x//3, y//3
    grid = [m[i*3+r][j*3+c] for r in range(3) for c in range(3)]
    v = set([x for x in range(1,10)]) - set(grid) - set(m[x]) - \
        set(list(zip(*m))[y])    
    return list(v)

def start_pos(m:"数独矩阵"):
    """ 功能：返回第一个空白格的位置坐标"""
    for x in range(9):
        for y in range(9):
            if m[x][y] == 0:
                return x, y
    return False, False  # 若数独已完成，则返回 False, False

def try_sudoku(m:"数独矩阵", x:"空白格行数", y:"空白格列数"):
    """ 功能：试着填写数独 """
    for v in value(m, x, y):
        m[x][y] = v
        next_x, next_y = get_next(m, x, y)
        if next_y == -1: # 如果无下一个空白格
            return True
        else:
            end = try_sudoku(m, next_x, next_y) # 递归
            if end:
                return True
            m[x][y] = 0 # 在递归的过程中，如果数独没有解开，
                        # 则回溯到上一个空白格

def sudoku(m):        
    x, y = start_pos(m)
    try_sudoku(m, x, y)
    print(m)     
    
        

                    
if __name__ == "__main__":
    m = [
        [6, 0, 0, 1, 0, 0, 7, 0, 8],
        [0, 0, 0, 8, 0, 0, 2, 0, 0],
        [2, 3, 8, 0, 5, 0, 1, 0, 0],
        [0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 9, 2],
        [0, 0, 4, 3, 0, 8, 6, 0, 0],
        [3, 7, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
        [0, 0, 3, 0, 7, 0, 5, 2, 6],
        [0, 0, 2, 0, 0, 4, 0, 0, 0],
        [9, 0, 7, 0, 0, 6, 0, 0, 4]
    ]

    sudoku(m)
    
""" 数独结果如下：
[
    [6, 9, 5, 1, 2, 3, 7, 4, 8], 
    [7, 4, 1, 8, 6, 9, 2, 5, 3], 
    [2, 3, 8, 4, 5, 7, 1, 6, 9], 
    [8, 1, 6, 7, 4, 5, 3, 9, 2], 
    [5, 2, 4, 3, 9, 8, 6, 7, 1], 
    [3, 7, 9, 6, 1, 2, 4, 8, 5], 
    [4, 8, 3, 9, 7, 1, 5, 2, 6], 
    [1, 6, 2, 5, 8, 4, 9, 3, 7], 
    [9, 5, 7, 2, 3, 6, 8, 1, 4]
]
"""