蓝桥杯算法训练 操作格子解题报告---线段树(单点更新 & 区间最值 & 区间求和)

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                                               算法训练 操作格子  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

问题描述

有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。

共有m次操作，有3种操作类型：

1.修改一个格子的权值，

2.求连续一段格子权值和，

3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式

第一行2个整数n，m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式

有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。

每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入

4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4

样例输出

6
3

数据规模与约定

对于20%的数据n <= 100，m <= 200。

对于50%的数据n <= 5000，m <= 5000。

对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000。

线段树单点更新 & 区间最值 & 区间求和（建了两棵线段树分别实现求和与最值）

Code:

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
using namespace std;
typedef long long ll;
static const int MAX_N = 1e5 + 5;
int segtree[MAX_N << 2];//求和
int vv[MAX_N << 2];//最值
void PushUp(int rt){
    segtree[rt] = segtree[rt << 1] + segtree[rt << 1 | 1];
}
void PushUpMax(int rt){
    vv[rt] = max(vv[rt << 1], vv[rt << 1 | 1]);
}
void build(int l, int r, int rt){
    if(l == r){
        scanf("%d", &segtree[rt]);
        vv[rt] = segtree[rt];
        return ;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUp(rt);
    PushUpMax(rt);
}
void update(int p, int v, int l, int r, int rt){
    if(l == r){
        segtree[rt] = v;
        vv[rt] = v;
        return;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    if(p <= m) update(p, v, lson);
    else update(p, v, rson);
    PushUp(rt);
    PushUpMax(rt);
}
ll querysum(int L, int R, int l, int r, int rt){
    if(l >= L && r <= R){
        return segtree[rt];
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    int res = 0;
    if(L <= m) res += querysum(L, R, lson);
    if(R > m) res += querysum(L, R, rson);
    return res;
}
int querymax(int L, int R, int l, int r, int rt){
    if(l >= L && r <= R){
        return vv[rt];
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    int res = 0;
    if(L <= m) res = max(querymax(L, R, lson), res);
    if(R > m) res = max(querymax(L, R, rson), res);
    return res;
}
int main(){
    int n, q;
    scanf("%d%d", &n, &q);
    build(1, n, 1);
    while(q--){
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        if(a == 1){
            update(b, c, 1, n, 1);
        }
        else if(a == 2){
            printf("%d\n", querysum(b, c, 1, n, 1));
        }
        else {
            printf("%d\n", querymax(b, c, 1, n, 1));
        }
    }
    return 0;
}