递归和递推算法求斐波那契数列（Fibonacci数列）

一、递归算法

import java.util.Scanner;

//Fibonacci数列：1，1,2,3,5,8，...
//求该数列第n个数的值。
//数列满足递归公式：F1=1，F2+=1,Fn=Fn-1 + Fn-2
public class Fibonacci {
    public static void main(String[] args){
        System.out.println("你想知道Fibonacci数列第几项的值？");
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        System.out.println("数列的第n项的值为：" + f(n));
    }

    public static int f(int n){
        if(n <= 0) {//提高健壮性
            System.out.println("输入的 n 应该大于0");
            return -1;
        }else if(n == 1 || n == 2){
            return 1;
        }else{
            return f(n-1)+f(n-2);
        }
    }

//以下方法改编自：https://blog.csdn.net/u010425776/article/details/50830193

   //计算斐波那契数列长度，代码应该还有错误，还没解决
//    public static int fibonacci_recursion(int n){
//        if(n<0){
//            System.out.println("n不能小于0");
//            return 0;
//        }
//
//        if(n==0 || n==1)
//            return n;
//
//        //a1用于存储fibonacci(n-2)，a2用于存储fibonacci(n-1)，a3用于存储fibonacci(n)
//        int a1=0,a2=1,a3=1;
//        for(int i=0;i<n-1;i++){
//            a3 = a1+a2;
//            a1 = a2;
//            a2 = a3;
//        }
//
//        return a3;
//    }
}

二、递推算法

import java.util.Scanner;

//用递推算法来实现斐波那契数列
//它的前若干项是：1，1，2，3，5，8，13，21，34…求此数列的第n项。
public class Fibonacci_1 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("你想知道Fibonacci数列第几项的值？");
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        System.out.println("数列的第n项的值为：" + f(n));
    }

    public static int f(int n){
        int f0 = 1, f1 = 1;
        int f2 = 0;

        for(int i = 3; i <= n; i++){
            f2 = f0 + f1;
            f0 = f1;
            f1 = f2;
        }
        return f2;
    }
}

其他可参考博客：https://blog.csdn.net/zz3111057382/article/details/51964859

https://blog.csdn.net/KuHuaiShuXia/article/details/52217872

https://blog.csdn.net/yangwenxue_admin/article/details/44494419

错排问题：https://blog.csdn.net/why_still_confused/article/details/51505241