题意
你要购买m种物品各一件，一共有n家商店，你到第i家商店的路费为d[i]，在第i家商店购买第j种物品的费用为c[i][j]，求最小总费用。
\(n \leq 100,m \leq 16\)
分析
状压裸题，看题意和数据范围就能想出用\(f(i,s)\)前\(i\)个商店买了状态\(s\)的最小花费。
然后是状态转移的一点问题，对每个商店枚举子集会超时，需要快速子集和变换类似的方法来内部转移。
方法就是用每个物品松弛一遍，刷表法。
转移的证明
考虑归纳证明。
首先从前一层转移过来本身就是最优的肯定是合法的。
其次每个状态会向后转移，对后面的状态肯定存在一条最优路径，而这种转移隐式包含了这条最优路径。
所以是正确的。
时间复杂度\(O(n m 2 ^m)\)
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<cassert>
#include<ctime>
#include<cstring>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read()
{
rg T data=0;
rg int w=1;
rg char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))
{
if(ch=='-')
w=-1;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
data=data*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return data*w;
}
template<class T>T read(T&x)
{
return x=read<T>();
}
using namespace std;
typedef long long ll;
co int MAXN=101,MAXM=16;
int n,m;
int d[MAXN],c[MAXN][MAXM];
int f[MAXN][1<<MAXM];
int main()
{
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
read(n);read(m);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
read(d[i]);
for(int j=0;j<m;++j)
read(c[i][j]);
}
memset(f,0x3f,sizeof f);
f[0][0]=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=0;j<1<<m;++j)
f[i][j]=f[i-1][j]+d[i];
for(int j=0;j<1<<m;++j)
for(int k=0;k<m;++k)
if(~j&(1<<k))
f[i][j|(1<<k)]=min(f[i][j|(1<<k)],f[i][j]+c[i][k]);
for(int j=0;j<1<<m;++j)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]);
}
printf("%d\n",f[n][(1<<m)-1]);
return 0;
}