【翻译：OpenCV-Python教程】图像的几何变换

⚠️这个系列是自己瞎翻的，文法很丑，主要靠意会，跳着跳着捡重要的部分翻，翻错了不负责，就这样哈。

⚠️基于3.4.3，Geometric Transformations of Images，附原文。

目标

学会对图像应用不同的几何变换，比如平移、旋转、仿射变换等等。
你会遇到这些方法： cv.getPerspectiveTransform

变换

OpenCV提供了两个转换方法，cv.warpAffine 和 cv.warpPerspective，用他们你可以完成所有类型的转换。cv.warpAffine 用了 2x3 转换矩阵作为参数，而 cv.warpPerspective 采用了 3x3 转换矩阵作为参数。

放缩

缩放只是调整图像大小。OpenCV自带了一个方法 cv.resize() 来做这件事。可以手动指定图像的大小，也可以指定缩放系数。使用不同的重写方法，推荐的重写方法是用来缩小的 cv.INTER_AREA ，以及用于缩放的 cv.INTER_CUBIC （慢）和 cv.INTER_LINEAR 。默认的情况下，所有调整大小使用的都是 cv.INTER_LINEAR 。你可以使用以下方法之一调整输入图像的大小：

import numpy as np
import cv2 as cv

img = cv.imread('messi5.jpg')
res = cv.resize(img,None,fx=2, fy=2, interpolation = cv.INTER_CUBIC)

#OR

height, width = img.shape[:2]
res = cv.resize(img,(2*width, 2*height), interpolation = cv.INTER_CUBIC)

平移映射

平移映射就是在改变物体的位置，比如你知道 (x,y) ，要把它偏移到 (tx,ty) 的位置，你就要创造一个映射矩阵 M 如下：

$M = \begin{bmatrix} 1&0&tx \\ 0&1&ty \\ \end{bmatrix}$

你可以把它装成一个 np.float32 型的Numpy数组，并且传入 cv.warpAffine() 方法中，看以下的代码（把(0,0)）转换到(100,50)：

import numpy as np
import cv2 as cv
img = cv.imread('messi5.jpg',0)
rows,cols = img.shape
M = np.float32([[1,0,100],[0,1,50]])
dst = cv.warpAffine(img,M,(cols,rows))
cv.imshow('img',dst)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

警告

cv.warpAffine() 方法的第三个参数是以**(宽, 高)**格式表示的输出图像的大小，记住宽等于列数，高等于行数。

看以下结果

旋转

要旋转一个图像 θ 角度，要通过这种格式的一个映射矩阵：

$M = \begin{bmatrix} cos\theta &-sin\theta \\ sin\theta&cos\theta \end{bmatrix}$

但 OpenCV 提供了扩展过的旋转，通过可调整的旋转中心，你可以在你想要的任意地点开始旋转。修改过的映射矩阵给出如下：

$\begin{bmatrix} \alpha &\beta & (1-\alpha) \times center.x - \beta \times center.y\\-\beta&\alpha&(1-\alpha) \times center.y + \beta \times center.x \end{bmatrix}$

其中

α=scale⋅cosθ，β=scale⋅sinθ

要找出这个映射矩阵，OpenCV 提供了一个方法，cv.getRotationMatrix2D 。查看以下例子，以图像中心旋转图像90度，并且不做任何拉伸。

img = cv.imread('messi5.jpg',0)
rows,cols = img.shape
# cols-1 and rows-1 are the coordinate limits.
M = cv.getRotationMatrix2D(((cols-1)/2.0,(rows-1)/2.0),90,1)
dst = cv.warpAffine(img,M,(cols,rows))

看下面的结果：

仿射变换

在仿射变换中，所有原图中的平行线会在输出图像中依然保持平行。要找到这个映射矩阵，我们需要从输入图像中三个点的位置，以及在输出图像中对应的位置。然后用 cv.getAffineTransform 会创建一个 2x3 矩阵，用来当做参数传入 cv.warpAffine 。

查看下面的例子，并且也看一下我选择的点（用绿色标记出来了）：

img = cv.imread('drawing.png')
rows,cols,ch = img.shape
pts1 = np.float32([[50,50],[200,50],[50,200]])
pts2 = np.float32([[10,100],[200,50],[100,250]])
M = cv.getAffineTransform(pts1,pts2)
dst = cv.warpAffine(img,M,(cols,rows))
plt.subplot(121),plt.imshow(img),plt.title('Input')
plt.subplot(122),plt.imshow(dst),plt.title('Output')
plt.show()

看结果：

透视变换

要完成透视变换，你需要一个 3x3 的映射矩阵，直线会在映射之后保持笔直。要找到这个映射矩阵，你需要四个原图上的点，以及它们在转换后图像上对应的位置。在这四个点中，其中任意三个不能共线。

然后这个映射矩阵可以通过方法 cv.getPerspectiveTransform 来拿到，然后再把这个 3x3 映射矩阵应用于 cv.warpPerspective 方法上。

看以下代码：

img = cv.imread('sudoku.png')
rows,cols,ch = img.shape
pts1 = np.float32([[56,65],[368,52],[28,387],[389,390]])
pts2 = np.float32([[0,0],[300,0],[0,300],[300,300]])
M = cv.getPerspectiveTransform(pts1,pts2)
dst = cv.warpPerspective(img,M,(300,300))
plt.subplot(121),plt.imshow(img),plt.title('Input')
plt.subplot(122),plt.imshow(dst),plt.title('Output')
plt.show()

结果：

额外资源

"Computer Vision: Algorithms and Applications", Richard Szeliski （计算机视觉：算法和应用）

Exercises

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翻译OpenCV-Python教程图像阈值

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