实验方法简述
刚刚结束实验方法的课程学习，做个小结。
蒙哥马利《实验设计与分析》:
“研究者几乎在所有领域中都会进行实验，通常为了探究一个特定过程或系统。在实验中通过对某一过程或系统的输入变量作一些有目的的改变，以便能够观测到和识别出可在输出响应中观测到的变化的缘由。。。。。。实验是科学或工程方法的一项重要组成部分。有时，由于对科学的现象理解的比较透彻，直接应用些简单的原理就能得到包括数学模型的有用结果。直接由物理原理得到的模型叫做机理模型 ，例如 ，欧姆定律。然而，科学和工程中大多数问题要求对系统进行观测和实验，从而阐明系统运行的原因和方式。设计良好的实验常常可以导出系统运行的模型，这种实验决定的模型叫做经验模型。一般地，过程或系统可以用图1来表示。实验的目的包括有：
(1)确定哪些变量对响应y的影响最大；
(2)确定有影响的x的设置为何值时可使y几乎接近与所希望的额定值；
(3)确定有影响的x设置为何值时可使得不可控制的变量y的变异性较小；
(4)确定有影响的x设置为何值时可使得不可控制的变量z1，z2,zq的效应最小
等等”
图1 过程或系统的一般模型
一.简单比较实验(显著性检验)
基本为《概率论与数理统计》中的检验和区间估计部分。
二.单因素实验的方差分析
1.方差分析的目的和意义
我们在研究单因素实验中某个因子不同水平值对该过程响应的影响时，会不可避免地受到实验误差和 各种噪声的干扰，为了确定引起响应变异的原因究竟是因子的水平变化还是实验误差和干扰，我们利用方差分析将观测值出现的变异分解为实验处理引起的变异和实验误差引起的变异，从而确定实验数据中不同来源的变异对观测值变异影响贡献的大小，确定实验中单因素哥水平影响显著与否。
如表所示，通过方差分析，确定RF功率不同水平(160,180,200,220)对晶片的蚀刻率影响显著与否。
2.具体步骤：
(1)提出假设
若在显著水平α拒绝H0，则认为因子在显著水平α上是显著的。
(2)总偏差平方的分解
分析：通过比较SS处理和SSE的大小来判断原假设是否成立，若SS处理明显大于SSE，则说明各水平之间差异明显。
通过总偏差的分解，进而构造服从F分布的统计量进行检验。
(3)方差分析的前提及其检验
前提的检验(模型适应性检验)：
利用残差进行分析：
原理：残差值表示模型在多大程度上能解释观测数据中的变异(这里不太明白？？？)如果模型假设成立，则残差是无定性的。
以上主要总结了单因素的方差分析过程，还有随机区组化设计、析因分析和正交分析等分析方法，进一步深入学习后再来续上。