Prufer序列+高精度--bzoj1005: [HNOI2008]明明的烦恼

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传送门

话说这还是我第一道关于 $prufer$序列的题。。。

长度 $n-2$的 $prufer$序列可以唯一表示一棵 $n$个节点的树，而且每个节点在序列中出现次数都是 $d[i]-1$

所以如果给定每个点的 $d[i]$，所有不同的树就是 $\frac{(n-2)!}{\prod_{i=1}^n(d[i]-1)!}$

但这道题只给了某些点的 $d[i]$，那可以算出这些点放在 $prufer$序列的哪里，剩下的就随便放，最后答案就是，假设给定的点有 $num$个
$C_{n-2}^{\sum d[i]-1}\times \frac{(n-2)!}{\prod_{i=1}^n(d[i]-1)!}\times (n-num)^{n-2-\sum d[i]-1}$

最后可以用分解质因数解决高精度问题
注意数组开够。。。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define LL long long 
#define N 1005
#define M 6005
using namespace std;

int n,cnt,pri[N],w[N],d[N],sum,num;
bool vis[N],flg;

template<class T>inline void rd(T &x){
	 x=0; short f=1; char c=getchar();
	 while(c<'0' || c>'9') f=c=='-'?-1:1,c=getchar();
	 while(c<='9' && c>='0') x=x*10+c-'0',c=getchar();
	 x*=f;
}

struct High_Ac{
	int a[M],len;
	inline High_Ac operator *(const int x) const {
		High_Ac ret; ret.len=len;
		for(int i=1;i<=len;i++) ret.a[i]=a[i]*x;
		for(int i=1;i<=len;i++)
			if(ret.a[i]>9) ret.a[i+1]+=ret.a[i]/10,ret.a[i]%=10;
		while(ret.a[ret.len+1]){
			ret.len++;
			if(ret.a[ret.len]>9) ret.a[ret.len+1]+=ret.a[ret.len]/10,ret.a[ret.len]%=10;
		}
		while(ret.len && !ret.a[ret.len]) ret.len--;
		return ret;
	}
	inline void print(){
		for(int i=len;i;i--) printf("%d",a[i]); puts("");
	}
}f;

inline void get_prime(){
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(!vis[i]) pri[++cnt]=i;
		for(int j=1;j<=cnt&&i*pri[j]<=n;j++){
			vis[i*pri[j]]=1;
			if(i%pri[j]==0) break;
		}
	}
}

inline void add(int val,int c){
	for(int i=1;i<=cnt&&val>=pri[i];i++)
		if(val%pri[i]==0){
			while(val%pri[i]==0) val/=pri[i],w[i]+=c;
		}
}

int main(){
	scanf("%d",&n); get_prime();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		rd(d[i]);
		if(d[i]>=n || d[i]==0) flg=true;
		if(d[i]!=-1){
			++num; sum+=(--d[i]);
			for(int j=2;j<=d[i];j++) add(j,-1);
		}
	}
	if(flg) return puts("0"),0;
	if(n==1) return puts("1"),0;
	for(int i=2;i<=n-2;i++) add(i,1);
	for(int i=2;i<=n-2-sum;i++) add(i,-1);
	if(n-2-sum>0) add(n-num,n-2-sum);
	f.len=1,f.a[1]=1;
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
		if(w[i]){while(w[i]) f=f*pri[i],w[i]--;}
	f.print();
	return 0;
}