NOI2015 程序自动分析

Description

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在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3...代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

Input:

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从文件prog.in中读入数据。

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj；

Output：

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输出到文件 prog.out 中。

输出文件包括t行。

输出文件的第 k行输出一个字符串“ YES” 或者“ NO”（不包含引号，字母全部大写），“ YES” 表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“ NO” 表示不可被满足。

Solution

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本题是个简单的并查集，但是因为数据过大，需要用到离散化，先把数据的询问排个序，然后先处理相等的，最后在处理不等关系的时候，如果发现他们在一个相等的并查集中，就代表不能满足，因此就输出"NO",如果完整的走下来，就输出"YES"即可

//Writer : Hsz %WJMZBMR%tourist%hzwer
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
int T,n,x,y,z;
int fa[200005];
struct Q {
 int a,b,c;
} q[100005];
int e[200005];
int find(int x) {
 if(x==fa[x]) return x;
 return fa[x]=find(fa[x]);
}
bool cmp(Q x,Q y) {
 return x.c>y.c;
}
int main() {
 cin>>T;
 while(T--) {
  scanf("%d",&n);
  int cnt=0;  
  for(int i=1; i<=n; i++) {
   scanf("%d%d%d",&q[i].a,&q[i].b,&q[i].c);
   e[++cnt]=q[i].a;
   e[++cnt]=q[i].b;
  }
  bool flag=0;
  sort(q+1,q+1+n,cmp);
  sort(e+1,e+1+cnt);
  int u=unique(e+1,e+1+cnt)-e-1;
  for(int i=0; i<=u; i++) fa[i]=i;
  for(int i=1; i<=n; i++) {
   q[i].a=lower_bound(e+1,e+1+u,q[i].a)-e;/*离散化过程。
            注意lower_bound的时候
            加的是unique后的数组大小*/
   q[i].b=lower_bound(e+1,e+1+u,q[i].b)-e;
   if(q[i].c) {
     fa[find(q[i].a)]=find(q[i].b);    
   } else {
    if(find(q[i].a)==find(q[i].b)) {
     puts("NO");
     flag=1;
     break;
    }
   }
  }
  if(!flag) puts("YES");
 }
 return 0;
}
​