《计算机系统要素学习》笔记之第1章 布尔逻辑

《计算机系统要素学习》笔记之第1章 布尔逻辑

• 布尔表达式
  xy代表x And y,x+y代表x Or y,~x代表Not x
• 硬件描述语言(HDL)
  Hardware Description Language 是一种结构化的硬件语言(hardware construction language)
• 规范详述
• Nand门(Nor)可作为所有门的基础门 - [ ] Nand门(Nor)可作为所有门的基础门
• 基本逻辑门：Not And Or Xor Mux(Multiplexor二选一门) DMux(Demultiplexor一分二门)
• 多位基本门：Not16 And16 Or16 Mux16
• 多通道逻辑门：Or8Way(8位转1位) Mux4Way16(4选1) Mux8Way16(8选1) DMux4Way(1分4)
  DMux8Way(1分8)
• 实现
• Not
  Nand(a=a, b=a, out=out);
  And
  Nand(a=a,b=b,out=nanda);
  Not(a=nanda,out=out);
• Or
  Not(a=a,out=w1);
  Not(a=b,out=w2);
  Nand(a=w1,b=w2,out=out);
• Xor
  Not(a=a,out=nota);
  Not(a=b,out=notb);
  And(a=a,b=notb,out=w1);
  And(a=b,b=nota,out=w2);
  Or(a=w1,b=w2,out=out);
• Mux
  And(a=b,b=sel,out=w1);
  Not(a=sel,out=nsel);
  And(a=a,b=nsel,out=w2);
  Or(a=w1,b=w2,out=out);
• DMux
  Not(a=sel,out=nsel);
  And(a=nsel,b=in,out=w1);
  And(a=sel,b=in,out=w2);
  Or(a=w1,b=false,out=a);
  Or(a=w2,b=false,out=b);
• Not16
  Not(a=a[0],out=out[0]);
  Not(a=a[1],out=out[1]);
  Not(a=a[2],out=out[2]);
  Not(a=a[3],out=out[3]);
  Not(a=a[4],out=out[4]);
  Not(a=a[5],out=out[5]);
  Not(a=a[6],out=out[6]);
  Not(a=a[7],out=out[7]);
  Not(a=a[8],out=out[8]);
  Not(a=a[9],out=out[9]);
  Not(a=a[10],out=out[10]);
  Not(a=a[11],out=out[11]);
  Not(a=a[12],out=out[12]);
  Not(a=a[13],out=out[13]);
  Not(a=a[14],out=out[14]);
  Not(a=a[15],out=out[15]);
• And16
  And(a=a[0],b=b[0],out=out[0]);
  And(a=a[1],b=b[1],out=out[1]);
  And(a=a[2],b=b[2],out=out[2]);
  And(a=a[3],b=b[3],out=out[3]);
  And(a=a[4],b=b[4],out=out[4]);
  And(a=a[5],b=b[5],out=out[5]);
  And(a=a[6],b=b[6],out=out[6]);
  And(a=a[7],b=b[7],out=out[7]);
  And(a=a[8],b=b[8],out=out[8]);
  And(a=a[9],b=b[9],out=out[9]);
  And(a=a[10],b=b[10],out=out[10]);
  And(a=a[11],b=b[11],out=out[11]);
  And(a=a[12],b=b[12],out=out[12]);
  And(a=a[13],b=b[13],out=out[13]);
  And(a=a[14],b=b[14],out=out[14]);
  And(a=a[15],b=b[15],out=out[15]);
• Or16
  Or(a=a[0],b=b[0],out=out[0]);
  Or(a=a[1],b=b[1],out=out[1]);
  Or(a=a[2],b=b[2],out=out[2]);
  Or(a=a[3],b=b[3],out=out[3]);
  Or(a=a[4],b=b[4],out=out[4]);
  Or(a=a[5],b=b[5],out=out[5]);
  Or(a=a[6],b=b[6],out=out[6]);
  Or(a=a[7],b=b[7],out=out[7]);
  Or(a=a[8],b=b[8],out=out[8]);
  Or(a=a[9],b=b[9],out=out[9]);
  Or(a=a[10],b=b[10],out=out[10]);
  Or(a=a[11],b=b[11],out=out[11]);
  Or(a=a[12],b=b[12],out=out[12]);
  Or(a=a[13],b=b[13],out=out[13]);
  Or(a=a[14],b=b[14],out=out[14]);
  Or(a=a[15],b=b[15],out=out[15]);
• Or8Way
  Or(a=a[0],b=a[1],out=w1);
  Or(a=w1,b=a[2],out=w2);
  Or(a=w2,b=a[3],out=w3);
  Or(a=w3,b=a[4],out=w4);
  Or(a=w4,b=a[5],out=w5);
  Or(a=w5,b=a[6],out=w6);
  Or(a=w6,b=a[7],out=out);
• Mux16
  Mux(a=a[0],b=b[0],sel=sel,out=out[0]);
  Mux(a=a[1],b=b[1],sel=sel,out=out[1]);
  Mux(a=a[2],b=b[2],sel=sel,out=out[2]);
  Mux(a=a[3],b=b[3],sel=sel,out=out[3]);
  Mux(a=a[4],b=b[4],sel=sel,out=out[4]);
  Mux(a=a[5],b=b[5],sel=sel,out=out[5]);
  Mux(a=a[6],b=b[6],sel=sel,out=out[6]);
  Mux(a=a[7],b=b[7],sel=sel,out=out[7]);
  Mux(a=a[8],b=b[8],sel=sel,out=out[8]);
  Mux(a=a[9],b=b[9],sel=sel,out=out[9]);
  Mux(a=a[10],b=b[10],sel=sel,out=out[10]);
  Mux(a=a[11],b=b[11],sel=sel,out=out[11]);
  Mux(a=a[12],b=b[12],sel=sel,out=out[12]);
  Mux(a=a[13],b=b[13],sel=sel,out=out[13]);
  Mux(a=a[14],b=b[14],sel=sel,out=out[14]);
  Mux(a=a[15],b=b[15],sel=sel,out=out[15]);
• Mux4Way16
  Mux16(a=a,b=c,sel=sel[1],out=out0);
  Mux16(a=b,b=d,sel=sel[1],out=out1);
  Mux16(a=out0,b=out1,sel=sel[0],out=out);
• Mux8Way16
  Mux4Way16(a=a,b=b,c=c,d=d,sel=sel[0…1],out=w1);
  Mux4Way16(a=e,b=f,c=g,d=h,sel=sel[0…1],out=w2);
  Mux16(a=w1,b=w2,sel=sel[2],out=out);
• DMux4Way
  DMux(in=in,sel=sel[0],a=w1,b=w2);
  DMux(in=w2,sel=sel[1],a=b,b=d);
  DMux(in=w1,sel=sel[1],a=a,b=c);
• DMux8Way
  DMux4Way(in=in,sel=sel[0…1],a=w1,b=w2,c=w3,d=w4);
  DMux(in=w4,sel=sel[2],a=d,b=h);
  DMux(in=w3,sel=sel[2],a=c,b=g);
  DMux(in=w2,sel=sel[2],a=b,b=f);
  DMux(in=w1,sel=sel[2],a=a,b=e);