【LeetCode】233. 数字1的个数 结题报告 (C++)

原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-digit-one/

题目描述：

给定一个整数 n，计算所有小于等于 n 的非负整数中数字 1 出现的个数。

示例:

输入: 13
输出: 6 
解释: 数字 1 出现在以下数字中: 1, 10, 11, 12, 13 。
 

解题方案：

纯数学类型的题目，需要寻找规律并进行总结，过程比较繁琐，学习网上大佬的方法：https://blog.csdn.net/kyfant/article/details/82658273?utm_source=blogxgwz8

代码：

class Solution {
public:
	int GetContribution1(int nDigit){
		if (nDigit == 1)	return 0;
 
		int nTem = nDigit - 2;
		int nRes = 1;
		int i = 1;
		while(nTem -- > 0)
			nRes = nRes * 10 + power10(i++);
		return nRes;
	}
	// 10的n次幂
	int power10(int n)
	{
		int nTem = n;
		int res = 1;
		while (nTem > 0)
		{
			res *= 10;
			nTem--;
		}
		return res;
	}
	int countDigitOne(int n) {
		int nRes = 0;
		// 定义一个数组记录输入的每一位
		vector<int> vecNum;
		int nTem = n;
		while(nTem)
		{
			vecNum.push_back(nTem % 10);
			nTem /= 10;
		}
		nTem = n;
		while(vecNum.size() > 0)
		{
			// 当前共有几位
			int nCurWei = vecNum.size();
			// 当前最高位是多少
			int nHigh = vecNum.back();
			// 当前最高位如果是0，则对1没有贡献
			if (nHigh > 0)
			{
				// 贡献的第一部分
				nRes += GetContribution1(nCurWei) * nHigh;
				// 贡献的第二部分
				if (nHigh == 1)
					nRes += nTem % power10(nCurWei - 1) + 1;
				else
					nRes += power10(nCurWei - 1);
				// nTem表示去除最高位剩下的数
				nTem %= power10(nCurWei - 1);
			}
			vecNum.pop_back();
		}
		return nRes;
	}
};