计蒜客：程序设计：划分整数

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蒜头君特别喜欢数学。今天，蒜头君突发奇想：如果想要把一个正整数 nnn 分解成不多于 kkk 个正整数相加的形式，那么一共有多少种分解的方式呢？

蒜头君觉得这个问题实在是太难了，于是他想让你帮帮忙。

输入格式

共一行，包含两个整数 n(1≤n≤300)n(1 \leq n \leq 300)n(1≤n≤300) 和 k(1≤k≤300)k(1 \leq k \leq 300)k(1≤k≤300)，含义如题意所示。

输出格式

一个数字，代表所求的方案数。

样例输入

5 3

样例输出

5

dp[i][j]表示把 i 分成 j 个数。

可以当成把n分成k个可以为0的数。

当i<j的时候，不能分出更多的数，所以dp[i][j] = dp[i][i];

当i=j的时候，只能分出一个1出来，dp[i][j] = dp[i][j-1] + 1;

当i>j的时候，至少有一个0的是dp[i][j-1],一个0都没有的是分出 j 出来，把每个都加个1，剩下i-j分成j个数

dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j]。

#include<stdio.h>
#define N 320
long long dp[N][N];
int main()
{
	int n,k,i,j;
	for(i=1;i<N-10;i++)
		for(j=1;j<N-10;j++)
		{
			if(i<j)
				dp[i][j]=dp[i][i];
			else if(i==j)
				dp[i][j]=dp[i][j-1]+1;
			else if(i>j)
				dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j];	
		}
	while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
		printf("%lld\n",dp[n][k]);
	return 0;
}