一、为什么需要数形结合思想？
二、数与形具体怎么结合？
三、典例剖析：
\(\fbox{例1}\)【2018福建龙岩市高三质检】
分析：检索自己的数学知识储备，我们能发现，不等式的左端的结构和平面内两点间的距离公式非常接近，
故我们主动联想，向两点间的距离公式的几何意义做靠拢；
解法1：表达式\((x-a)^2+(x-lna)^2\)的几何意义是直线\(y=x\)上的点\((x，x)\)到曲线\(y=lnx\)上的点\((a，lna)\)距离的平方，
如果令\(f(x)=(x-a)^2+(x-lna)^2\)，则由\(m<f(x)\)对任意\(x\in R\)，\(a\in (0，+\infty)\)恒成立，
即需要我们求\(f(x)\)的最小值；这样题目首先转化为以下的题目：
\(\fbox{例1-相关}\)直线\(y=x\)上的动点为\(P\)，函数\(y=lnx\)上的动点是\(Q\)，求\(|PQ|\)的最小值。
【等价题目】直线\(y=x\)上的点为\(P(x，x)\)，函数\(y=lnx\)上的点是\(Q(a，lna)\)，求\(\sqrt{(x-a)^2+(x-lna)^2}\)的最小值。
设和直线\(y=x\)平行且和函数\(y=lnx\)相切的直线为\(y=x+m\)，
切点为\(P_0(x_0，y_0)\)，则有
\(\begin{cases} y_0=x_{0}+ m \\ y_0=lnx_0 \\ f'(x_0)=\cfrac{1}{x_0}=1\end{cases}\)；
从而解得\(x_0=1，y_0=0，m=-1\)
所以所求的点点距的最小值，就转化为切点\(P_0(1，0)\)到直线\(y=x\)的点线距，
或者两条直线\(y=x\)，\(y=x-1\)的线线距了。
此时\(|PQ|_{min}=\cfrac{\sqrt{2}}{2}\)；
由上述题目可知，\(f(x)_{min}=(\cfrac{\sqrt{2}}{2})^2=\cfrac{1}{2}\)，
故实数\(m\)的取值范围是\(m<\cfrac{1}{2}\)，即\(m\in (-\infty，\cfrac{1}{2})\)。