R教材7 方差分析

方差分析：组间差别分析aov(formula,data)，将组别因子加入到函数
双因素方差分析中，若不同的分组中组内观测数不同则模型的顺序具有唯一性；ANOVA模型的顺序很重要，模型Y~A+B+A:B，其中Y为因变量，A,B为分组量
1. 序贯型：后面对线出现的效应做调整，A不调整，B根据A调整，A:B交互项根据A和B调整
2. 分层型：根据同水平或低水平的效应调整，A根据B调整，B根据A调整，A:B交互项同时根据A和B调整
3. 边界型：每个效应根据模型其他各效应做效应调整，A根据B和A:B调整...
4. R中默认序贯型，其他软件或car::Anova()默认边界型
正确的模型顺序：协变量+主效应+双因素交互项+三因素交互项，越基础性的变量越在前；但首先因子之间不是完全相关的
*table(x)，分组属性的频数；aggregate(y,by=list(x),FUN=mean)，对每组的y函数操作
单因素方差分析aov(y~x)，summary
1. plotmeans(y~x)，绘制各组均值和置信区间
2. 多重比较TukeyHSD(mod)，plot(TukeyHSD(mod))，对多重比较作图
  1. multcomp::glht(mod,linfct=mcp(x="Tukey"))，对x分类因子进行多重比较的方法选择；summary(glht(...))
3. 检验假设条件
  1. 正态性：qqPlot(lm(y~x,data))，qqPlot()必须用lm拟合模型
  2. 方差齐性：bartlett.test(y~x,data)，H0：同方差
  3. 离群点：方差齐性对离群点非常敏感，car::outlierTest(mod)，当p>1时将产生Bonferonni p：NA
单因素协方差分析：包含定量的协变量
1. 控制协变量
  1. 去除协变量效应后的组均值，effects::effect("单因素分类因子",mod)
2. 多重比较multcomp::glht(mod,linfct=mcp(x=))
  1. constrast=rbind("no drug vs. drug"=c(3,-1,-1,-1))；summary(glht(fit1,linfct=mcp(dose=constrast)))，设定第一组和其他三组的均值进行比较
3. 检验假设条件
  1. 正态性：qqPlot(lm(y~x,data))
  2. 方差齐性：bartlett.test(y~x,data)
  3. 不同分类因子的回归斜率相同，当模型包含协方差和分类因子的交互项时，可对回归斜率的同质性进行检验，H0:斜率相等，斜率不等则说明出现了交互作用，summary交互项的显著性，不显著则说明斜率相等；而斜率不等：
    1. 变换协变量或因变量
    2. 使用能对每个斜率独立解释的模型
    3. 使用不需要假设回归斜率相等的非参数ANCOVA方法，sm::sm.ancova()
4. 结果可视化HH::ancova(formula,data)，可查看斜率同质性和组间差异
双因素方差分析
1. 确认因素都为因子，factor()
2. aov(y~A*B)，A*B=A+B+A:B
3. 可视化
  1. interaction.plot(A, B,y, type="b")，展示双因素方差分析的交互效应
  2. HH::interaction2wt(formula)，展示任意顺序的因子设计的主效应和交互效应，直接看交互图，自身图表示该分组因子的主效应的箱型分布图
4. *当每组的样本量相同时，不用考虑效应顺序的影响
重复测量方差分析：受试者被测量不止一次，关注组内因子和组间因子
1. 确认因素都为factor
2. aov(y~B*W+Error(subject/(W)),data)，重复测量产生每个组内的差异，即Error(对象/组内因子)
3. *在重复测量的设计中，数据结构必须是长格式的数据才能拟合模型，长格式中因变量的每次测量都要放在特定的行中，reshape包可以转换格式
多元方差分析：当因变量多个时，用多元方差分析MANOVA
1. 确认分组因素为因子
2. 将因变量合并为一个矩阵，manova(y~x)，summary.aov(mod)再对每个因变量做单因素方差分析
3. 评估假设检验
  1. 多元正态性：因变量组合成的向量服从一个多元正态分布
  2. 方差-协方差矩阵同质性
  3. 多元离群点：mvoutlier::aq.plot(y)
4. 稳健多元方差分析：非参数方法的MANOVA检验，不需要考虑前提假设，对前提假设不敏感，rrcov::Wilks.test(y,x,method="mcd")
回归解决方差分析问题lm(formula,data,contrasts="")
1. R处理类别型变量：类似于将因子作多选题选项的变化
  1. contr.helmert：第二个水平对照第一个水平，第三个水平对照前两个水平的均值
  2. contr.poly：基于正交多项式的对照
  3. contr.sum：对照变量之和为0
  4. *contr.treatment：默认第一个水平为各水平对照基线水平
  5. contr.SAS：以最后一个水平为基线水平，类似于大部分SAS过程中使用的对照变量

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