剑指offer 48. 不用加减乘除做加法

原题

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

Reference Answer

思路分析

首先看十进制是如何做的： 5+7=12，三步走

• 第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。
• 第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。
• 第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。

同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111 第一步：相加各位的值，不算进位，得到010，

• 二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。
• 第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。
• 第三步重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。
• 继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。

class Solution {
public:
    int Add(int num1, int num2)
    {
        int temp_sum, carry;
        do{
            temp_sum = num1 ^ num2;
            carry = (num1 & num2) << 1;
            num1 = temp_sum;
            num2 = carry;
        }
        while(num2 != 0);
        return num1;
    }
};