1. 本题知识点
位运算
2. 题目描述
写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。
3. 解题思路
设两数字的二进制形式 a，b ，其求和 s = a + b ，a(i) 代表 a 的二进制第 i 位，则分为以下四种情况：
| a(i) | b(i) | 无进位 | 进位 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
观察发现，无进位和运算就是按位异或结果，进位就是与运算结果但是需要左移一位，因为进位影响下一位的运算。所以 s = a + b，其实就是无进位和 + 进位的结果。
算法设计：
- 求无进位和 num1 ^ num2
- 求进位 (num1 & num2) << 1
- 判断进位是否等于 0
- 等于 0，说明此时 a+b 的结果就等于无进位和，直接返回无进位和
- 不等于 0，则说明 a+b 的结果等于无进位和 + 进位，递归函数
4. 代码
public class Solution {
public int Add(int num1, int num2) {
int noCarrySum = num1 ^ num2;
int carry = (num1 & num2) << 1;
return carry == 0 ? noCarrySum : Add(noCarrySum, carry);
}
}