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相信看过常见的排序算法——快速排序的朋友们都记得，我们在介绍它的时候便阐述了使用快排的两种策略，分别是分治和递归。它的原理是：通过递归的方式，利用某个基底，不断将数列划分为更小的部分。直到小数组不能再拆分的时候，便已经完成了排序。而今天要介绍的归并排序，与它有很多相近的地方，不过也有很多的不同，让我们一起来探讨一下吧：
归并排序的原理
通过递归和分治的策略，以两个有序数组的归并为底板。将数列划分为若干有序个小数列，然后通过底板将其归并为一个已经排序的新数列。那么，我们如何确定两个数列是有序数列呢？那么试想，当小数列内部的元素为2时，它是否就已经可以进行排序，使其成为一个有序数组了呢？。不过，在这个问题上，有两种分歧。分别是：从一个数列开始，每次对半划分，直到出现有序序列后递归排序（自顶而上排序）和一次性将数列划分为元素为2的若干个有序序列，然后再进行递归。这两种方式实际上都是同样的，只是在分治理念上有点偏差。我们先来看一下我们的核心代码，也就是底板的实现：
/*
*两个有序数组的排序方法
*arr 数据源
*start 左边数组起始
*mid 左边数组结束
*end 右边数组结束
*/
public static void merge(int[] arr,int start,int mid,int end){
int i = start;
int j = mid+1;//右边数组起始
int[] tmp = new int[end-start+1];
int k = 0;
for(k=start;k<=end;k++){
tmp[k] =arr[k];
}
for(k=start;k<end;k++){
if(i>mid){
arr[k]=tmp[j++];
}else if(j>end){
arr[k] = tmp[i++];
}else if(tmp[i]>tmp[j]){
arr[k] = tmp[j++];
}else{
arr[k] = tmp[i++];
}
}
}或许有人问：不是两个有序数组的排序吗?怎么只有一个数据源？这很简单,我们的最终目的是排序一个数组，所以我们最终也是在一个数组中模拟两个有序数组，并且进行归并，那么，用什么来划分呢？细看上面代码，你就发现啦。就是我们的索引。那么，如何确定我们的索引呢？这就要和实际情况相关了。话不多说，即可走起！
自顶而下的归并排序实现
/*
*自顶而下的归并排序实现
*arr 数据源
*start 排序起点
*end 排序终点
*/
public static void msort(int[] arr,int start,int end){
if(start>=end){
return ;
}
int mid = (end+start)/2; //确定mid值（每次折半）
msort(arr,start,mid); //左边排序
msort(arr,mid+1,end); //右边排序
merge(arr,start,mid,end); //调用底板排序
}自底向上的归并排序实现
/*
*自底向上的归并排序实现
*arr 数据源
*/
public static void msort(int []arr){
int size = a.length;
int start,length;
for(length=1;length<size;length*=2){
for(start = 0;start <size-length;start+=length*2){
//因为每次都是取2作为一个数组
//同时每次取两个相邻数组进行排序，所以mid等于初始位置+一个数组的长度-1
int mid = start+length-1;
int end = (start+length*2-1)<(size-1)?start+length*2-1:size-1;
merge(arr,start,mid,end);
}
}
}总的来说，这两种方法其实各有利弊，前者易懂，但代码较多，运算速度可能不及后者。但后者代码晦涩难懂，用起来比较烧脑。所以，选择的时候，就要根据自己的实际理解情况啦。
排序算法系列结束
下一章：单例模式的实现