[UVA-11100] The Trip

题目大意

大箱子能装小箱子,求在满足最少箱子的情况下,最小化每个箱子中最大的箱子个数.

解析

想到二分枚举箱子数,然后贪心的选择放进箱子的位置.

最优策略一定是将最大的 \(m\) 个先找出来,然后把剩下的放到这 \(m\) 个中,

我们发现子问题和上述问题是一样的, 所以贪心策略不变.

只需要判断这样贪心出来会不会有违反递减序列性质的就行了

注意: 一定要每个 case 间输出空格, 数的末尾不能有多余空格, 不然会 WA

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define rep(i, s, t) for (int i = (int)(s); i <= (int)(t); ++ i)

const int maxn = 1e4 + 10;
int a[maxn], n;

vector<int> b[maxn];

bool check(int m) {
    for (int i = 0; i < maxn; ++ i) b[i].clear();
    for (int i = 1; i <= m; ++ i) b[i].push_back(a[i]);
    for (int i = m + 1; i <= n; ++ i) {
        int next = (i - 1) % m + 1;
        if (a[i] < *(b[next].end() - 1)) b[next].push_back(a[i]);
        else return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    while (~scanf("%d", &n) && n) {
        rep(i, 1, n) scanf("%d", a + i); 
        sort(a + 1, a + n + 1); reverse(a + 1, a + n + 1);
        int l = 1, r = n, mid;
        while (l < r) {
            if (check(mid = (l + r) >> 1)) r = mid; else l = mid + 1;
        }
        check(l); printf("%d\n", l);
        vector<int>::iterator it;
        for (int i = 1; i <= l; ++ i) {
            sort(b[i].begin(), b[i].end());
            printf("%d", *b[i].begin());
            for (it = b[i].begin()+1; it != b[i].end(); ++ it) {
                printf(" %d", *it);
            }
            putchar(10);
        }
        putchar(10);
    }
}