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C-红球进黑洞
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/275/C
题意：
两种操作：
操作1：是求区间[L,R]的和
操作2：把[L,R]区间的每个数都异或一个数 k
最开始没反应过来，异或的和不等于和的异或，很傻逼地写了半天。。。最会发现不会诶T_T
然后看题解，真的很厉害，他是保存每段区间内，各个位上有多少个1，然后通过这个二进制1的个数来计算贡献，也就是求和了
写给自己的：
我线段树的功底确实还很差，pushdown操作没有理解好，修改操作忘了pushdown，
修改操作pushdown是因为可能这次修改的区间是在很底下的一个区间，途中会经过以前修改的区间，所以要顺着这条路要把以前的往下推才行
比如4个数，先修改[3,4]区间，那么lazy就停在了③号节点上了，下一次要修改[3,3]区间，这段区间是在下面一层的⑥号节点，途中会经过③号节点，所以要把三号节点的信息带下去才行
#include"bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=1e5+5;
const int bit=20;
LL sum[maxn<<2][bit<<1],xo[maxn<<2];
void pushup(int id)
{
for(int i=0;i<=bit;i++)
sum[id][i]=sum[id<<1][i]+sum[id<<1|1][i];
}
void Build(int id,int L,int R)
{
if(L==R)
{
int t;
scanf("%d",&t);
for(int i=0;i<=bit;i++)
{
if(t&(1<<i))sum[id][i]=1;
else sum[id][i]=0;
}
return ;
}
int mid=L+R>>1;
Build(id<<1,L,mid);
Build(id<<1|1,mid+1,R);
pushup(id);
}
void pushdown(int id,int L,int R)
{
if(xo[id])
{
xo[id<<1]^=xo[id];
xo[id<<1|1]^=xo[id];
int mid=L+R>>1;
for(int i=0;i<=bit;i++)
{
//如果这一位是1,那么异或之后0的个数和1的个数就交换
if(xo[id]&(1<<i))
{
sum[id<<1][i]=mid-L+1-sum[id<<1][i];
sum[id<<1|1][i]=R-mid-sum[id<<1|1][i];
}
}
xo[id]=0;
}
}
void Xor(int id,int L,int R,int qL,int qR,int k)
{
if(qL<=L&&qR>=R)
{
xo[id]^=k;
for(int i=0;i<=bit;i++)if(k&(1<<i))sum[id][i]=R-L+1-sum[id][i];
return ;
}
pushdown(id,L,R);
int mid=L+R>>1;
if(qL<=mid)Xor(id<<1,L,mid,qL,qR,k);
if(qR>=mid+1)Xor(id<<1|1,mid+1,R,qL,qR,k);
pushup(id);
}
LL getsum(int id)
{
LL res=0;
for(int i=0;i<=bit;i++)res+=(LL)sum[id][i]*(1LL<<i);
return res;
}
LL query(int id,int L,int R,int qL,int qR)
{
if(qL<=L&&qR>=R)return getsum(id);
pushdown(id,L,R);
int mid=L+R>>1;
LL res=0;
if(qL<=mid)res+=query(id<<1,L,mid,qL,qR);
if(qR>=mid+1)res+=query(id<<1|1,mid+1,R,qL,qR);
return res;
}
int N,Q;
void print()
{
for(int i=1;i<=4*N;i++)
{
cout<<"id="<<i<<" sum="<<sum[i]<<" xo="<<xo[i]<<" | ";
if((i&(i+1))==0)puts("");
}
puts("");
}
int main()
{
while(cin>>N>>Q)
{
memset(xo,0,sizeof xo);
Build(1,1,N);
while(Q--)
{
int cmd,L,R,k;
scanf("%d",&cmd);
if(cmd==1)
{
scanf("%d%d",&L,&R);
cout<<query(1,1,N,L,R)<<endl;
}
else
{
scanf("%d%d%d",&L,&R,&k);
Xor(1,1,N,L,R,k);
}
}
}
}
E-换个角度思考
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/275/E
题解说阔以不用主席树，把询问按照右端点升序排序，然后怎么怎么操作，没怎么看懂呀T_T
离线求
反而是看了个别人的代码，他是把询问中的值 x 按照升序排列，然后看小于等于x的有在原序列里有哪些点，把这些点+1，之后树状数组就阔以快速得到有好多个
#include"bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=1e5+5;
int tree[maxn];
pair<int,int>a[maxn];
int N,Q;
void Add(int i)
{
if(i<1)return;
for(; i<maxn; i+=i&-i)tree[i]++;
}
int getsum(int i)
{
int res=0;
for(; i>0; i-=i&-i)res+=tree[i];
return res;
}
struct AAA
{
int L,R,x,id;
bool operator<(const AAA &tp)const
{
return x<tp.x;
}
};
AAA qry[maxn];
int ans[maxn];
int main()
{
while(cin>>N>>Q)
{
memset(tree,0,sizeof tree);
for(int i=1; i<=N; i++)scanf("%d",&a[i].first),a[i].second=i;
sort(a+1,a+1+N);
for(int i=1; i<=Q; i++)cin>>qry[i].L>>qry[i].R>>qry[i].x,qry[i].id=i;
sort(qry+1,qry+1+Q);
int now=1;
for(int i=1; i<=Q; i++)
{
while(now<=N && a[now].first<=qry[i].x)Add(a[now++].second);
ans[qry[i].id]=getsum(qry[i].R)-getsum(qry[i].L-1);
}
for(int i=1; i<=Q; i++)cout<<ans[i]<<endl;
}
}
主席树求
/*主席树求[L,R]内小于等于x的个数*/
#include"bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=2e6+5;
int Ls[maxn],Rs[maxn],tree[maxn];//保存左右儿子
int a[maxn],b[maxn];
vector<int>root;
int N,Q,n,tot;
int Build(int L,int R)
{
int id=++tot;
tree[id]=0;
if(L==R)return id;
int mid=L+R>>1;
Ls[id]=Build(L,mid);
Rs[id]=Build(mid+1,R);
return id;
}
void Add(int id1,int x)
{
int id2=++tot;//新建一个root
root.push_back(id2);
tree[id2]=tree[id1]+1;
int L=1,R=n;
while(L<R)
{
int mid=L+R>>1;
if(x<=mid)
{
R=mid;
Ls[id2]=++tot;
Rs[id2]=Rs[id1];
id2=tot;
id1=Ls[id1];
}
else
{
L=mid+1;
Rs[id2]=++tot;
Ls[id2]=Ls[id1];
id2=tot;
id1=Rs[id1];
}
tree[id2]=tree[id1]+1;
}
}
int query(int id,int L,int R,int x)
{
if(x>=a[R])return tree[id];
else if(x<a[L])return 0;
int res=0;
int mid=L+R>>1;
if(x<=a[mid])res+=query(Ls[id],L,mid,x);
else
{
res+=tree[Ls[id]];
res+=query(Rs[id],mid+1,R,x);
}
return res;
}
int main()
{
while(cin>>N>>Q)
{
tot=0;
memset(tree,0,sizeof tree);
root.clear();
for(int i=1; i<=N; i++)
{
scanf("%d",b+i);
a[i]=b[i];
}
sort(a+1,a+1+N);
n=unique(a+1,a+1+N)-(a+1);
root.push_back(Build(1,n));
for(int i=1; i<=N; i++)
{
int pos=lower_bound(a+1,a+1+n,b[i])-a;
Add(root[i-1],pos);
}
while(Q--)
{
int L,R,x;
scanf("%d%d%d",&L,&R,&x);
int sumR=query(root[R],1,n,x);
int sumL=query(root[L-1],1,n,x);
cout<<sumR-sumL<<endl;
}
}
}