Codeforces Round #162 (Div. 2): D. Good Sequences（DP）

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题意：

给你n个数字，求出最长相邻不互质子序列

思路：

设dp[i]表示以第i个数字结尾的最长子序列长度

考虑不互质的两个数(x,y)，它们一定存在相同的质因子

在DP过程中求出R[p]表示p的倍数当前最晚出现的位置，那么就可以得出dp[i] = max(dp[R[p]]+1)，其中p为a[i]的因子

这样的话预处理所有数字的质因子，因为一个数(≤100000)的质因子不会超过7个，所以转移基本上算O(1)

总复杂度O(nlogn)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
#define LL long long
#define mod 1000000007
int R[100005], dp[100005], a[100005], flag[100005] = {1,1};
vector<int> G[100005];
void Primeset()
{
	LL i, j;
	for(i=2;i<=100000;i++)
	{
		if(flag[i])
			continue;
		for(j=i;j<=100000;j+=i)
		{
			G[j].push_back(i);
			flag[j] = 1;
		}
	}
}
int main(void)
{
	int n, i, j, x, ans;
	Primeset();
	scanf("%d", &n);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	ans = 0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		dp[i] = 1;
		for(j=0;j<G[a[i]].size();j++)
		{
			x = G[a[i]][j];
			dp[i] = max(dp[i], dp[R[x]]+1);
			R[x] = i;
		}
		ans = max(ans, dp[i]);
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}