Educational Codeforces Round 63 (Rated for Div. 2) D. Beautiful Array (简单DP)

题目：https://codeforces.com/contest/1155/problem/D

题意：给你n,x,一个n个数的序列，你可以选择一段区间，区间的数都乘以x，然后求出最大字段和

思路：

x正数的时候我们就是求出最大字段和然后乘以x即可

x为负数时，我们可以把一段负数乘以x，然后再与之前的正数连接，求出最大字段和，我们想一下

首先并不是直接求出最小字段和就可以的，给出一组样例

10 -1

0 -10 -10 -10 40 -10 -10 20 0 0

答案应该是80，而像上面的做法是不行的，我们应该要把序列分成三部分

最大字段和   乘以x的最大字段和   最大字段和

这样连着起来的三段枚举出来才是最优解

这个题显然只能让我们dp O(n)复杂度来解决

首先这应该分为三种状态，

第一种状态 dp[1] 求最大字段和即可           　　　　　　　　推导式  dp[1]=max(dp[1]+a[i],0);

第二种状态  dp[2]应该是前面的最大字段和+当前的数             推导式   dp[2]=max(dp[1],dp[2]+x*a[i]);

第三种状态   dp[3]显然是前面两段的和再加上当前  　　　　 推导式   dp[3]=max(dp[2],dp[3]+a[i]);

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,x,y;
ll dp[10],ans;
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&x);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&y);
        dp[0]=max(0LL,dp[0]+y);
        dp[1]=max(dp[0],dp[1]+y*x);
        dp[2]=max(dp[1],dp[2]+y);
        ans=max(ans,dp[2]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}