25.不同路径II-Leetcode 062（python）

• 题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

• 示例

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

• 解决思路

仍旧是动态规划的方法，通过建立一个二维的表格记录走到网格每个位置的路径数。与上一道题几乎是一模一样的，不同仅仅在于有障碍，所以我们只需啊在上一题的基础上加上一条判断语句就行：
1. 如果当前网格的值为0，和上一题一样
2. 如果当前网格的值为1，那么，到此网格的路径数归0（不能到嘛，因为有障碍）
所以，对上一题的代码略作修改：

• 代码

class Solution(object):
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid):
        """
        :type obstacleGrid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        m = len(obstacleGrid)
        if m == 0 or obstacleGrid[0][0] == 1:
            return 0
        n = len(obstacleGrid[0])
        record = [[1 for i in range(n)] for j in range(m)]
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if obstacleGrid[i][j] == 1:
                    record[i][j] = 0
                elif j == 0:
                    record[i][j] = record[i - 1][j]
                elif i == 0:
                    record[i][j] = record[i][j - 1]
                else:
                    record[i][j] = record[i - 1][j] + record[i][j - 1]
        return record[m - 1][n - 1]