【二进制枚举】限定颜色种类数求不接触区间总长 Wannafly26C

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/212/C
来源：牛客网
 

七彩线段

时间限制：C/C++ 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

听说彩虹有七种颜色？
一维坐标轴上n条线段，每条线段左端点l，右端点r，颜色为c，从中选m种颜色的互不接触的线段，每种颜色可选多条，所选线段的总长度最长为多少？

输入描述:

第一行2个整数 n, m;
接下来n行，每行3个整数l, r, c。

输出描述:

一个整数，表示所选线段的最长的总长度；若选不了，输出-1；

示例1

输入

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4 2
1 3 1
4 5 1
5 8 2
7 9 3

输出

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5

示例2

输入

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4 3
1 3 1
4 5 1
5 8 2
7 9 3

输出

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-1

备注:

1 <= n <= 100000; 1 <= m <= 7;
1 <= l < r <= 1000000000; 1 <= c <= 7;

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int mn = 100000;

struct node
{
    int l, r, c;
} a[mn];
bool cmp(const node& a, const node& b)
{
    return a.r < b.r;
}	/// 按右边界排序

int dp[mn][150];
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d %d %d", &a[i].l, &a[i].r, &a[i].c);
    sort(a + 1, a + n + 1, cmp);

    memset(dp, -1, sizeof dp);
    a[0].l = a[0].r = a[0].c = 0;
    dp[0][0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int t = 0;
        int l = 0, r = i - 1;
        while (l <= r)
        {
            int mid = (l + r) / 2;
            if (a[mid].r < a[i].l)
            {
                l = mid + 1;
                t = mid;
            }
            else
                r = mid - 1;
        }	/// 二分查找不接触的前一条线段

        for (int j = 0; j < (1 << 7); j++)	/// 二进制枚举前i条线段选择的颜色情况
        {
            if (dp[i - 1][j] != -1)
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];	// 不选择当前线段
            if ((j >> (a[i].c - 1)) & 1)	// 该色在枚举颜色范围内 可选
            {
                if (dp[t][j - (1 << (a[i].c - 1))] != -1)	// 前 t 条无当前色
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[t][j - (1 << (a[i].c - 1))] + a[i].r - a[i].l);
                if (dp[t][j] != -1)		// 前 t 条已经有当前色
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[t][j] + a[i].r - a[i].l);
            }
        }
    }

    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < (1 << 7); i++) // 枚举所有组合出的颜色情况
    {
        int t = 0;
        for (int j = 0; j < 7; j++)
            if (i >> j & 1)
            t++;
        if (t == m)	//选择了 m 种颜色
            ans = max(ans, dp[n][i]);
    }
    if (ans == 0)
        cout << "-1" << endl;
    else
        cout << ans << endl;
}