hunnu oj 11564 Easy Delete (二分图 最小顶点覆盖)

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HUNNU OJ 11564 Easy Delete (二分图 最小顶点覆盖)

题目链接

题意： 二维平面n个点，值0或1，拥有erase一行or一列的能力，但0点不能被删去，问erase的最少次数？(n最多1000)

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在不搞二分图等图论专题，就凉了！比赛时，推导到最小顶点覆盖数，但不明白最小顶点覆盖数 == 二分图最大匹配数。心真的好痛！

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贴个模型：
1 -1 1 删掉最少行数和列数和，使得1全被删！
-1 1 1
-1 1 1
转化为二分图： (x,y) 等价于行点x 与 列点y的一条连边，挑最少点覆盖所有的边！
(即删除了所有边)

回到我们现在的问题，有点不能被删去，即这些点的行列都不能被删去！
现在的必须删去的点分为一下几种情况：
1、 点的行列都不能删去(就无法找到方案！)
2、点的行or列一个不能删去，就只能删去行or列（提前预处理删掉）
3、点的行or列都可以删去，但有行or列已经被预处理删掉
4、点的行or列都可以删，也没有预处理删掉
等我们的预处理完毕，我们仅剩下4号点，就如同我们上面的模型一样直接建图，预处理多步完成！首先建立Hash[3]、Hash[4] 记录 1号点的行列，后面观察2号点，建立Hash[5]、Hash[6]记录2号点的必删行列，后面建图，仅需根据Hash[5]、Hash[6]剔除掉3号点，仅建立4号点的图！

/***********************************
*** 最小顶点覆盖 (最少点覆盖所有边)
*** 二分图最大匹配=二分图最小点集覆盖
**********************************/
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <map>
#include <string.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
#define llt long long

using namespace std;

const int maxm=1e6+777;
const int maxn=5005;
struct point{
    int x,y;
    int flag;
}p[maxn];
map<int,int> Hash[10];// 行 列离散化
                 // 离散化 flag = 1 的所有不能删去的行or列
struct node{
    int v,next;
}edge[maxm];
int head[maxn];
int toUsed;
int vis[maxn];
int link[maxn];
int ans;
int n,m,k;
int cnt[10];
void add(int u,int v){
    edge[toUsed].v=v;
    edge[toUsed].next=head[u];
    head[u]=toUsed++;
}
bool dfs(int u){
    int v;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(!vis[v]){
                vis[v]=1;
                if(link[v]==-1||dfs(link[v])){
                    link[v]=u;
                    return true;
                }
            }
    }
    return false;
}
void work(){
    memset(link,-1,sizeof link);
    for(int i=1;i<=cnt[1];i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i)) ans++;
    }
    return;
}


void init(){
    toUsed = 1;
    memset(head,-1,sizeof head);
    memset(cnt,0,sizeof cnt);
    for(int i=1;i<=6;++i) Hash[i].clear();

}
int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        init();
        for(int i=1;i<=n;++i){
             scanf("%d%d%d",&p[i].flag,&p[i].x,&p[i].y);
             p[i].flag = 1-p[i].flag;
             if(p[i].flag) {
                 if(Hash[3][p[i].x]==0)  Hash[3][p[i].x] = ++cnt[3];
                 if(Hash[4][p[i].y]==0)  Hash[4][p[i].y] = ++cnt[4];
             }
        }

        int flag = 0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(p[i].flag) continue;
            if(Hash[3][p[i].x]!=0&&Hash[4][p[i].y]!=0){
                flag = 1;
                break;
            }

            /*行不能被删，只能删列*/
            if(Hash[3][p[i].x]!=0){
                if(Hash[6][p[i].y]!=0) continue;
                Hash[6][p[i].y] = ++cnt[6];
            }else if(Hash[4][p[i].y]!=0){/*列不能删，只能删行*/
                if(Hash[5][p[i].x]!=0) continue;
                Hash[5][p[i].x] = ++cnt[5];
            }else p[i].flag = 3;

        }
        if(flag) {printf("Sorry\n");continue;}



        ans = cnt[5] + cnt[6];
        //cout<<ans<<endl;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(p[i].flag!=3) continue;
            if(Hash[5][p[i].x]!=0||Hash[6][p[i].y]!=0) continue;//行、列已经有某一个被erase
            if(Hash[1][p[i].x]==0) Hash[1][p[i].x] = ++cnt[1];
            if(Hash[2][p[i].y]==0) Hash[2][p[i].y] = ++cnt[2];

            int u = Hash[1][p[i].x];
            int v = Hash[2][p[i].y];
            add(u,v+1050);
            add(v+1050,u);
        }
        work();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}