A. 心与心的距离
题目链接：https://acm.ecnu.edu.cn/contest/121/problem/A/
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近在咫尺，远在天边。心与心的距离的量度，往往不如欧氏距离般浅显，而十分令人困扰。
斯蒂芬妮·孔茨在奥利匹亚沃什的长青州立学院教历史和家庭研究学。其代表作《婚姻·历史：爱情如何征服婚姻》中讨论了这一问题。她说：
人类喜欢看爱情故事，但在过去，人们几乎没有活在爱情之中。
这是事实，因为在过去的很长一段时间内，婚姻几乎总是与经济状况、工作、抚养子女相关，而并非依赖于爱情。当前普遍的爱情关系与上世纪 50 年代出现。有人认为，这与电影电视剧等娱乐行业的技术变革和蓬勃发展密切相关；也有人认为，这是因为宗教的衰落，工作不稳定性的不断增强，以及流动人口的增多——更多的人倾向于在城市间奔波，而不是待在同一个地方。
亲密关系已然成为新的宗教。从爱情中，人们获得自我价值的验证与实现，找到自己存在的意义，已经获得他们以前从家庭生活或社区生活中获得的归属感。而且，流行文化始终传达着这样一种信息：人人都会遇到那个命中注定的人，并收获幸福。
回到最初的问题，我们必须意识到，我们生活在一个强调个性 (Individuality)，自主 (Autonomy) 和实现个人目标 (Personal Goals) 的时代。这意味着现代情侣往往需要既团结又独立，既有归属感又有自由感。
假设一个个体 b 的个性、自主、个人目标可以用三个非负整数 Ib, Ab, Gb 来衡量；另一个人 g 也用三个非负整数 Ig, Ag, Gg 来衡量。那么我们可以建立一种精妙的数学模型，来衡量他们心与心的距离：
distance(b,g)=max{|Ib−Ig|,|Ab−Ag|,|Gb−Gg|}⊕Ib⊕Ig⊕Ab⊕Ag⊕Gb⊕Gg
其中 max{S} 表示 S 中最大的元素, |x| 表示 x 的绝对值，⊕ 表示位异或运算。
有关位异或的解释可见维基。在 C++、Python 语言中，表示为 ^。
现给出 distance(b,g)，要求还原出 Ib, Ab, Gb, Ig, Ag, Gg 这六个变量。
输入
第一行是一个正整数 T (1≤T≤2 000)，表示下面有 T 组数据。
接下来 T 行每行为一个 distance(b,g)，这是一个不超过 2 000 的非负整数。
输出
对于每组数据，首先输出 Case #x: 其中 x 是从 1 开始的测试数据编号。
然后输出六个整数，依次为 Ib,Ig,Ab,Ag,Gb,Gg (0≤Ib,Ig,Ab,Ag,Gb,Gg≤106)。
如有多解输出任意一解。如果找不到任意一解，输出 NO。
样例
Input
3 6 0 4
Output
Case #1: 3 1 2 4 3 3 Case #2: 1 2 1 2 1 3 Case #3: 3 2 5 4 3 5
提示
内容来源：The gap that lovers must fill: What exactly is a ‘conventional’ relationship?
//#include <algorithm>
//#include <iostream>
//#include <cstdlib>
//#include <cstring>
//#include <string>
//#include <cstdio>
//#include <cmath>
//#include <map>
//using namespace std;
//typedef long long ll;
//int main()
//{
// double x,y,xx,yy;
// cin>>x>>y>>xx>>yy;
// double ansx,ansy;
// ll i,j;
// double sum=sqrt((x-xx)*(x-xx)+(y-yy)*(y-yy));
// for(i=0;i<=1000;i++)
// {
// for(j=0;j<=1000;j++)
// {
// double s,ss;
// s=sqrt((x-i)*(x-i)+(y-j)*(y-j));
// ss=sqrt((xx-i)*(xx-i)+(yy-j)*(yy-j));
// if(s>sum||ss>sum)
// continue;
// if(s==ss)
// break;
// }
// if(j<=1000)
// break;
// }
// if(i>1000||j>1000)
// cout<<"NO"<<endl;
// else
// cout<<i<<" "<<j<<endl;
// return 0;
//}
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <map>
using namespace std;
const int MAXN=1000010;
int m;
int main()
{
int T,cnt=1;
cin>>T;
while(T--)
{
int n,j,i;
cin>>n;
int a,b,c,d,e,f;
a=1;b=n+1;
c=1;d=n+1;
e=0;f=0;
cout<<"Case #"<<cnt++<<": ";
cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<" "<<d<<" "<<e<<" "<<f<<" "<<endl;
}
return 0;
}