牛客小白月赛9 C 红球进黑洞【线段树+模拟位运算】

时间限制：C/C++ 3秒，其他语言6秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

在心理疏导室中有一种奇特的疏导工具，叫做红球。红球被提前分为了许多正方形小方格。
每当有人来找ATB做心理疏导时，ATB就会让他去先玩红球，然后通过红球小格方的高度来判断一个人的压力程度的高低
具体地讲，ATB会让该人对于一个序列执行以下操作
1. 区间求和，即输入l,r，输出 $\sum_{i=l}^{r} x_i$
2. 区间异或，即输入l,r,k，对于l ≤ i ≤ r，将xi变为 $x_i \oplus k$
可是ATB天天算计那么多答案，已经对这份工作产生了厌烦，所以请你帮帮他，对于一组给定的数据，输出对应的答案
ATB会将你感谢到爆

输入描述:

第一行两个整数n和m,表示数列长度和询问次数
第二行有n个整数,表示这个数列的初始数值
接下来有m行,形如 1 l r 或者 2 l r k
分别表示查询
或者对于l ≤ i ≤ r，将xi变为

输出描述:

对于每一个查询操作,输出查询的结果并换行

示例1

输入

复制

10 10
8 5 8 9 3 9 8 3 3 6 
2 1 4 1
1 2 6 
2 9 10 8
1 1 7 
2 4 7 8
2 8 8 6
2 2 3 0
1 1 2 
2 9 10 4
1 2 3

输出

复制

备注:

1. 数据范围
对于的数据，保证 n, m, k≤ 10
对于另外的数据，保证 n, m ≤ 50000, k ∈ {0, 1}

对于全部 $100\%$ 的数据，保证 1 ≤ n,m ≤ 105, 0≤ ai,k ≤ 105

2. 说明

$a \oplus b$ 表示 $a \text{ xor } b$

思路：

主要问题是处理Xor操作。可以用一个二维的线段树维护，第二维存储每一位中1的个数。然后区间更新。如果k的当前位为1，那么将tree[v][i]中的0变为1,1变为0，即1的个数为（R-L+1）-tree[v][i]。复杂度为O(nlogn*40)。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 100005
#define ll long long
int n,m;
ll tree[4*MAXN][40],laz[4*MAXN],que;
void build(int v,int L,int R)
{
    if(L==R)
    {
        ll d;
        scanf("%lld",&d);
        for(int i=0;d;i++)
        {
            tree[v][i]=d&1;
            d>>=1;
        }
    }
    else
    {
        int mid=(L+R)/2;
        build(v*2,L,mid);
        build(v*2+1,mid+1,R);
        for(int i=0; i<40; i++)
            tree[v][i]=tree[v*2][i]+tree[v*2+1][i];
    }
}

void pushdown(int L,int R,int v)
{
    laz[v*2]^=laz[v];
    laz[v*2+1]^=laz[v];
    int d=laz[v];
    int mid=(L+R)/2;
    for(int i=0; i<20 && d; i++,d>>=1)
    {
        if(d&1)
        {
            tree[v*2][i]=(mid-L+1)-tree[v*2][i];
            tree[v*2+1][i]=(R-mid)-tree[v*2+1][i];
        }
    }
    laz[v]=0;
}
void updata(int v,int L,int R,int ql,int qr,ll q)
{
    if(ql<=L && R<=qr)
    {
        ll d=q;
        for(int i=0; i<20 && d; i++,d>>=1)
        {
            if(d&1) tree[v][i]=(R-L+1)-tree[v][i];
        }
        laz[v]^=q;
        return;
    }
    if(laz[v]) pushdown(L,R,v);
    int mid=(L+R)/2;
    if(ql<=mid) updata(v*2,L,mid,ql,qr,q);
    if(qr>mid) updata(v*2+1,mid+1,R,ql,qr,q);
    for(int i=0; i<40; i++)
        tree[v][i]=tree[v*2][i]+tree[v*2+1][i];
}
void query(int v,int L,int R,int ql,int qr)
{
    if(ql<=L && R<=qr)
    {
        for(int i=0; i<40; i++)
            que+=(1LL<<i)*tree[v][i];
        return;
    }
    if(laz[v]) pushdown(L,R,v);
    int mid=(L+R)/2;
    if(ql<=mid) query(v*2,L,mid,ql,qr);
    if(qr>mid) query(v*2+1,mid+1,R,ql,qr);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(tree,0,sizeof tree);
    memset(laz,0,sizeof laz);
    build(1,1,n);

    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        int op,l,r;
        ll d;
        scanf("%d",&op);
        if(op==2)
        {
            scanf("%d%d%lld",&l,&r,&d);
            updata(1,1,n,l,r,d);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d",&l,&r);
            que=0;
            query(1,1,n,l,r);
            printf("%lld\n",que);
        }
    }
    return 0;
}