POJ -3046 Ant Counting

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题目传送门

题目：这个题的意思是说给你t种蚂蚁a只，然后要求你在其中选出s,s+1,.....b 只共有多少种方法。结果只需要输出最后6位即可。

题解：多重集组合数问题。dp[i][j]就是前i种蚂蚁取j只的方法数。num[i]就是第i种蚂蚁的个数。其实就是多重集组合数裸题。

当j>=num[i]时，dp[i][j]=(dp[i][j-1]+dp[i-1][j]-dp[i-1][j-1-num[i]]+mod)%mod;

当j<num[i]时，dp[i][j]=(dp[i][j-1]+dp[i-1][j])%mod;

AC代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define io ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
#define ms(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
#define inf 0x3f3f3f
typedef long long ll;
const int mod=1000000;
const int maxn=1e5+7;
int t,a,s,b;
int num[maxn];
int dp[1000][maxn];
int main()
{
    cin>>t>>a>>s>>b;
    ms(num);
    for(int i=1;i<=a;i++)
    {
        int n;
        cin>>n;
        num[n]++;
    }
    for(int i=0;i<=t;i++)
        dp[i][0]=1;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        for(int j=1;j<=a;j++)
        {
            if(j-1-num[i]>=0)
                dp[i][j]=(dp[i][j-1]+dp[i-1][j]-dp[i-1][j-1-num[i]]+mod)%mod;
            else
                dp[i][j]=(dp[i][j-1]+dp[i-1][j])%mod;
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=s;i<=b;i++)
        ans=(ans+dp[t][i])%mod;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}