Poj-3046 Ant Counting

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思路：定义dp[i][j]为从前i中物品中取出j个的组合总数。（值得自己好好推一推~）

• 当j≤a[i]时，dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j] 。
• j>s[i]时,dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j]-dp[i-1][j-1-a[i]]。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int Max_n=1e5+10;
const int mod=1e6;
int T,A,S,B;
int a[1100];
int dp[2][Max_n];

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&T,&A,&S,&B);
    memset(a,0,sizeof(a));
    int c;
    for(int i=1;i<=A;i++){
        scanf("%d",&c);
        a[c]++;
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=dp[1][0]=1;
    for(int i=1;i<=T;i++){
        for(int j=1;j<=A;j++){
            if(j<=a[i])dp[i&1][j]=(dp[i&1][j-1]+dp[(i-1)&1][j])%mod;
            else dp[i&1][j]=(dp[i&1][j-1]+dp[(i-1)&1][j]-dp[(i-1)&1][j-1-a[i]]+mod)%mod;
            //在有取余的情况下，要避免减法运算的结果出现负数
        }
    }
    int sum=0;
    for(int i=S;i<=B;i++)sum+=dp[T&1][i];
    printf("%d\n",sum%mod);
    return 0;
}