poj3046 Ant Counting

蚂蚁计数

描述

贝西有一天在蚂蚁山上戳戳，看着蚂蚁在收集食物时来回走动。

她意识到许多蚂蚁是兄弟姐妹，彼此之间没有区别。

她还意识到，有时只有一只蚂蚁会去觅食，有时是几只，有时都是。

这使得大量不同的蚂蚁！

由于有点数学，贝西开始思考。

贝西（Bessie）指出，该配置单元具有T（1 <= T <= 1,000）个蚂蚁家族，她将它们标记为1…T（一共一个蚂蚁）。

每个家庭都有一定数量的Ni（1 <= Ni <= 100）蚂蚁。
可以形成几组大小为S，S + 1，…，B（1 <= S <= B <= A）的大小？

在观察一组时，三个蚂蚁家族的集合被视为{1、1、2、2、3}，尽管很少按该顺序排列。

可能的行军蚁集有：

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3组，每组1只蚂蚁：{1} {2} {3}
5组，带有2只蚂蚁：{1,1} {1,2} {1,3} {2,2} {2,3}
5组，每组3种蚂蚁：{1,1,2} {1,1,3} {1,2,2} {1,2,3} {2,2,3}
3组，每组4个蚂蚁：{1,2,2,3} {1,1,2,2} {1,1,2,3}
1组，共5只蚂蚁：{1,1,2,2,3}

给定以上数据，您的工作是计算可能的蚂蚁集数量。

输入值

*第1行：4个以空格分隔的整数：T，A，S和B
*第2…A + 1行：每行包含一个整数，该整数是蜂巢中存在的一种蚂蚁类型

输出量

*第1行：可以创建的大小为S…B（含）的套数。

像{1,2}这样的集合与集合{2,1}相同，因此不应重复计算。

仅打印此数字的最后六个数字，没有前导零或空格。

样本输入
3 5 2 3
1
2
2
1
3
样本输出
10

暗示

输入详细信息：

三种类型的蚂蚁（1…3）；

共有5只蚂蚁。

可以制作几套2号或3号规格？

输出详细信息：

5只蚂蚁，有两名成员；

五只蚂蚁，三只成员

dp[i + 1][j] 定义为从前i个物品（蚂蚁家族种类）取出j个的组合数。

//o(TB)
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;


const int MAX = 1e3 + 5;
const int MAXN = 1e5 + 5;
int T, A, S, B;
int a[MAX];
int dp[MAX][MAXN];
const int MOD = 1e6;

int main() {
    scanf("%d%d%d%d", &T, &A, &S, &B);
    int AA;
    for (int i = 0; i < A; i++) {
        scanf("%d", &AA);
            a[AA - 1]++;
    }
    long long ans = 0;
    for (int i = 0; i <= T; i++) dp[i][0] = 1;
    for (int i = 0 ; i < T ; i++) {
        for (int j = 1; j <= B; j++) {
            if(j - 1 < a[i])
                dp[i + 1][j] = dp[i + 1][j - 1] + dp[i][j];
            else
                dp[i + 1][j] = dp[i + 1][j - 1] + dp[i][j] - dp[i][j - 1 - a[i]] + MOD; // 出现减法，要多加MOD再取模
            dp[i + 1][j] %= MOD;
        }
    }
    for (int j = S; j <= B; j++) {
        ans += dp[T][j];
        ans %= MOD;
    }
    printf("%lld\n", ans);
}