POJ 3046 dp

题意

传送门 POJ 3046

基本思路， $dp[i][j]$ 为选择前 $i$ 种蚂蚁，所能构成大小为 $j$ 组合的数量。

$dp[i][j]=dp[i-1][j]+\sum_{j-N_{i}\leq j'<j} dp[i-1][j']$

考虑到第二项是区间求和，可以优化，每次保存小于当前组合大小的 $N_{i}$ 项 $dp[i-1][j'], j-N_{i}\leq j'<j$ 的和，每向前处理一次就更新一次区间和。 $dp$ 实现上使用滚动数组。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#define min(a,b)    (((a) < (b)) ? (a) : (b))
#define max(a,b)    (((a) > (b)) ? (a) : (b))
#define abs(x)    ((x) < 0 ? -(x) : (x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define delta 0.85
#define eps 1e-3
#define PI 3.14159265358979323846
#define MAX_T 1005
#define MAX_A 100005
using namespace std;
const int mod = 1e6;
int T, A, S, B;
int N[MAX_T];
int dp[2][MAX_A];

int main(){
	while(~scanf("%d%d%d%d", &T, &A, &S, &B)){
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		memset(N, 0, sizeof(N));
		for(int i = 0; i < A; i++){
			int id;
			scanf("%d", &id);
			++N[id - 1];
		}
		int *crt = dp[0], *nxt = dp[1];
		crt[0] = nxt[0] = 1;
		for(int i = 0; i < T; i++){
			int sum = 0;
			for(int j = 0; j <= B; j++){
				nxt[j] = (crt[j] + sum) % mod;
				sum += crt[j];
				if(j >= N[i]) sum -= crt[j - N[i]];
			}
			swap(crt, nxt);
		}
		int res = 0;
		for(int i = S; i <= B; i++) res = (res + crt[i]) % mod;
		printf("%d\n", res);
	}
	return 0;
}