HDU 5318 The Goddess Of The Moon （矩阵快速幂）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5318

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll long long

#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt

#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define mp(x,y) make_pair(x,y)

const int  maxn =50;
const int mod=1e9+7;
const int ub=1e6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
题目大意：给定若干个子串，规定一个串可以拼接到另一个串的
条件是存在一个共同的前后缀，问选取m种组成串的组合有多少种。

裸的矩阵快速幂，，居然卡了那么长时间，，
主要是细节没处理好，首先肯定要规定一个组合串的开头，
那么状态转移矩阵就是(i,j)，如果i串和j串前后缀相同则状态矩阵该位置是1，
初始向量是1向量，，对状态矩阵进行快速幂然后统计下答案即可。

这道题的细节在于，给定的字符串中可能包含重复的，要用set结构处理下，
然后如果用迭代器去循环，会超时（本人教训），直接改成字符串数组循环，
构造矩阵出来后就简单了。

时间复杂：O（nlogm），超时了两次。
*/

struct mat{
    ll a[maxn][maxn];
    int n;
    mat(int p=maxn){
        n=p,mst(a,0);
        for(int i=0;i<n;i++) a[i][i]=1;
    }
    mat operator*(const mat& y) const{
        mat ret;
        for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++){
            ret.a[i][j]=0;
            for(int k=0;k<n;k++) ret.a[i][j]=(ret.a[i][j]+1LL*a[i][k]*y.a[k][j]%mod)%mod;
        }
        return ret;
    }
};

mat quick_pow(mat x,ll n){mat ret;for(;n;n>>=1,x=x*x) if(n&1) ret=x*ret;return ret;}

ll n,m;
int i,j,cnt=0;
string s,ss[maxn];
set<string> st;

bool judge(string s1,string s2)
{
    int l1=s1.size(),l2=s2.size();
    for(int i=0;i<l1;i++)
    {
        if(l1-i>l2) continue;
        int flag=1;
        for(int j=i;j<l1;j++)
        {
            if(s1[j]!=s2[j-i]) {flag=0;break;}
        }
        if(flag&&l1-i>1) return true;
    }
    return false;
}

int main(){
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        if(m==0||n==0) {puts("0");continue;}

        st.clear(),cnt=0;
        rep(i,0,n) {///用迭代器会超时
            cin>>s;
            if(st.find(s)==st.end()){
                st.insert(s);
                ss[cnt++]=s;
            }
        }

        mat x;mst(x.a,0);
        rep(i,0,cnt) rep(j,0,cnt) if(judge(ss[i],ss[j])) x.a[i][j]++;

        m--,x=quick_pow(x,m);
        ll ans=0;rep(i,0,n) rep(j,0,n) ans=(ans+x.a[i][j])%mod;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}