题意
玩家和电脑轮流在1*N的矩形内放置棋子，每次只能放一个棋子，相同的棋子不能相邻 ，玩家先手，最后没有合法棋子可放的一方败；现在给你一个残局状态，若玩家获胜，输出yes，否则输出No；
分析
首先，题目给定一个残局，要判断下一步轮谁下棋；因为每次只能放一个棋子，所以棋子个数是奇数，轮到电脑下棋；
其次，要判断当前残局是否是奇异局势；无论谁遇到奇异局势，都是必败的；
SG打表
用一个三维数组表示sg函数：sg[n][i][j]
用 i / j =0表示表示点 "." ,i / j =1表示棋子O,i/j=2表示棋子X，sg[3][1][2]代表中间有三个空的格子，这些格子的左边是O，右边是X
对于方格个数为N的情况，可以将棋子X和棋子O放到方格1~N的任意一个格子处，每次分成左右两堆格子，由于他们是独立的左右两堆格子，因此可以异或得出分开后的sg值，最后找出没有出现过的非负整数即可
暴力打表竟然过了
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=109;
#define INF 0x3f3f3f3f
int sg[maxn][3][3];
bool vis[maxn];
char s[maxn];
void SG(){
for(int i=1;i<maxn;i++){//枚举区间长度
for(int j=0;j<3;j++){//枚举左端点
for(int k=0;k<3;k++){//枚举右端点
memset(vis,0,sizeof vis);//清空标记
for(int pos=1;pos<=i;pos++){//枚举区间断点
if(!((pos==1&&j==1)||(pos==i&&k==1))){
vis[sg[pos-1][j][1]^sg[i-pos][1][k]]=1;
}
if(!((pos==1&&j==2)||(i==pos&&k==2))){
vis[sg[pos-1][j][2]^sg[i-pos][2][k]]=1;
}
}
//不属于这个集合的最小非负正整数
for(int t=0;;t++)
if(!vis[t]){
sg[i][j][k]=t;
break;
}
}//k
}//j
}//i
}
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
int ca=1;
SG();
while(T--){
scanf("%s",s);
int len=strlen(s);
int num=0,last=0,lc=0,ans=0;
for(int i=0;i<len;i++){
if(s[i]!='.'){
num++;
int nowc=(s[i]=='O')?1:2;
ans^=sg[i-last][lc][nowc];
lc=nowc;last=i+1;
}
}
ans^=sg[len-last][lc][0];
printf("Case %d: ",ca++);
if(num&1){//奇数，电脑面对的局势
if(ans==0) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}else{//偶数，玩家面对的局势
if(ans==0) printf("No\n");
else printf("Yes\n");
}
}
}
打表代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=109;
#define INF 0x3f3f3f3f
int sg[maxn][3][3];
bool vis[maxn];
char s[maxn];
void SG(){
for(int i=1;i<maxn;i++){//枚举长度
for(int j=0;j<3;j++){
for(int k=0;k<3;k++){
memset(vis,0,sizeof vis);
for(int pos=1;pos<=i;pos++){//
if(!((pos==1&&j==1)||(pos==i&&k==1))){
vis[sg[pos-1][j][1]^sg[i-pos][1][k]]=1;
}
if(!((pos==1&&j==2)||(i==pos&&k==2))){
vis[sg[pos-1][j][2]^sg[i-pos][2][k]]=1;
}
}
for(int t=0;;t++)
if(!vis[t]){
sg[i][j][k]=t;
break;
}
}//k
}//j
}//i
}
int main(){
SG();
printf("............\n");
for(int i=1;i<100;i++){
printf("%d,",sg[i][0][0]);
}
printf("\n");
printf("O...........\n");
for(int i=1;i<100;i++){
printf("%d,",sg[i][1][0]);
}
printf("\n");
printf("...........O\n");
for(int i=1;i<100;i++){
printf("%d,",sg[i][0][1]);
}
printf("\n");
printf("...........X\n");
for(int i=1;i<100;i++){
printf("%d,",sg[i][0][2]);
}
printf("\n");
printf("X...........\n");
for(int i=1;i<100;i++){
printf("%d,",sg[i][2][0]);
}
printf("\n");
printf("O.........X\n");
for(int i=1;i<50;i++){
printf("%d,",sg[i][1][2]);
}
printf("\n");
printf("X..........O\n");
for(int i=1;i<50;i++){
printf("%d,",sg[i][2][1]);
}
printf("\n");
}
AC代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=109;
#define INF 0x3f3f3f3f
char s[maxn];
int SG(int len,int left,int right){
if(left==0&&right==0)
return (len&1);
if(left>0&&right==0||left==0&&right>0)
return len;
if(left>0&&right>0)
return 0;
}
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
int ca=1;
while(T--){
scanf("%s",s);
int len=strlen(s);
int num=0,last=0,lc=0,ans=0;
for(int i=0;i<len;i++){
if(s[i]!='.'){
num++;
int nowc=(s[i]=='O')?1:2;
//ans^=sg[i-last][lc][nowc];
ans^=SG(i-last,lc,nowc);
lc=nowc;last=i+1;
}
}
//ans^=sg[len-last][lc][0];
ans^=SG(len-last,lc,0);
printf("Case %d: ",ca++);
if(num&1){//奇数，电脑面对的局势
if(ans==0) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}else{//偶数，玩家面对的局势
if(ans==0) printf("No\n");
else printf("Yes\n");
}
}
return 0;
}