Incredible Chess LightOJ - 1186 博弈论求sg函数

• 根据题目意思，现在假设先手即白棋向下走 $x$ 步，那么后手黑棋也可以向下走 $x$ 步，此时对于整个游戏而已没有任何的干涉。
• 同样的后上即黑棋向上走 $x$ 步，白棋跟着向上走 $x$ 步也并不影响结局。
• 所以取决定性的是白棋与黑棋之间的间隔。
• 假设间隔数量为 $x$ ，显然任意一个棋子可以在间隔中走任意步数，所以对应的 $sg[x]=x$,最后直接求答案即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[105];
int main() {
    
    
	int T, cas = 0; scanf("%d", &T);
	while (T--) {
    
    
		int n; scanf("%d", &n);
		int ans = 0;
		for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    
    
			scanf("%d", &a[i]);
		}
		for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    
    
			int t; scanf("%d", &t);
			ans ^= (t - a[i] - 1);
		}
		printf("Case %d: ", ++cas);
		if (!ans) puts("black wins");
		else  puts("white wins");
	}
	return 0;
}