删除数字求最小值（贪心算法）

给定一个n位正整数a, 去掉其中k个数字后按原左右次序将组成一个新的正整数。对给定的a, k寻找一种方案,使得剩下的数字组成的新数最小。

提示：应用贪心算法设计求解

操作对象为n位正整数，有可能超过整数的范围，存储在数组a中，数组中每一个数组元素对应整数的一位数字。

在整数的位数固定的前提下，让高位的数字尽量小，整数的值就小。这就是所要选取的贪心策略。

每次删除一个数字，选择一个使剩下的数最小的数字作为删除对象。

当k=1时，对于n位数构成的数删除哪一位，使得剩下的数据最小。删除满足如下条件的a[i]：它是第一个a[i]>a[i+1]的数，如果不存在则删除a[n]。

当k>1（当然小于n），按上述操作一个一个删除。每删除一个数字后，后面的数字向前移位。删除一个达到最小后，再从头即从串首开始，删除第2个，依此分解为k次完成。

若删除不到k个后已无左边大于右边的降序或相等，则停止删除操作，打印剩下串的左边n−k个数字即可（相当于删除了若干个最右边的数字）。

/*
 	* 最优解是删除出现的第一个左边>右边的数，因为删除之后高位减小，
 	* 很容易想...那全局最优解也就是这个了，因为删除S个数字就相当于执行了S次删除一个数，
 	* 因为留下的数总是当前最优解...
 */
package 实验四;

import java.util.ArrayList;

public class 最小数 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		B b=new B();
		b.setnum();
		b.run();
	}

}
class B{
	ArrayList<Integer> num=new ArrayList<Integer>();  //整数
	int k=3;	//要删掉的个数
	void setnum() {
		num.add(4);num.add(5);num.add(6);num.add(7);num.add(8);num.add(1);
		System.out.print("整数为：");
		for(int i=0;i<num.size();i++) {
			System.out.print(num.get(i)+" ");
		}
		System.out.println();
	}
	void run() {
		int i,j;
		for(i=0;i<num.size()-1&&k>0;i++) {
			for(j=0;j<num.size()-1&&k>0;j++) {
				if(num.get(j)>num.get(j+1)) {
					num.remove(j);
					k--;
				}
			}
		}
		for(i=num.size()-1;i>=0&&k>0;i--) {
			num.remove(i);
			k--;
		}
		System.out.print("删除后的最小数为：");
		for(i=0;i<num.size();i++) {
			System.out.print(num.get(i)+" ");
		}
		System.out.println();
	}
}

结果：

整数为：4 5 6 7 8 1 
删除后的最小数为：4 5 1