删除k个数字后的最小值
题目：给出一个整数，从该整数中去掉k个整数，要求剩下的整数形成新的整数尽可能小，则该如何选取去掉的数字？
思路：把高位的数字降低，则对新整数的值影响最大
把高位的数字降低：把原整数的所有数字从左到右进行比较，如果发现某一位数字大于它右边的数字，那么在删除该数字后，必然会使该数位的值降低，因为右面比它小的数字顶替了它的位置
（从左向右遍历，删除第1个比右侧数字大的数）
- 从局部最优解，得到全局最优解的思路，叫做贪心算法。
1、 代码实现：
package some_problem;/**
* Copyright (C), 2019-2020
* author candy_chen
* date 2020/7/29 17:11
* version 1.0
* Description: 删去K个数组后的最小值
*/
/**
* 给出一个整数，从该整数中去掉k个整数，要求剩下的整数形成新的整数尽可能小，则该如何选取去掉的数字
*/
public class RemoveKDigits {
/**
* 删除整数的k个数字，获得删除后的最小值
* @param num 原整数
* @param k 删除数量
* @return 返回删除后获得的数
*/
public static String removeKDigits(String num,int k){
String numNew = num;
for (int i = 0;i<k;i++){
boolean hasCut = false;
//从左向右遍历，找到比自己右侧数字大的数字并删除
for (int j = 0;j<numNew.length() -1;j++){
if (numNew.charAt(j)>numNew.charAt(j+1)){
numNew = numNew.substring(0,j) + numNew.substring(j+1,numNew.length());
hasCut = true;
break;
}
}
//如果没有找到要删除的数字，则删除最后一个数字
if (!hasCut){
numNew = numNew.substring(0,numNew.length()-1);
}
//清除整数左侧的数字0
numNew = removeZero(numNew);
}
//如果整数的所有数字都被删除了，直接返回0
if (numNew.length() == 0){
return "0";
}
return numNew;
}
private static String removeZero(String num){
for (int i=0;i<num.length()-1;i++){
if (num.charAt(0) != '0'){
break;
}
num = num.substring(1,num.length());
}
return num;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(removeKDigits("1593212",3));
System.out.println(removeKDigits("30200",1));
System.out.println(removeKDigits("10",2));
System.out.println(removeKDigits("541270936",3));
}
}
代码分析：
使用了两层循环，外层循环次数就是要删除的数字个数k，内层循环从左到右遍历所有数字。当遍历到需要删除的数字时，利用字符串的自身方法subString()把对应的数字删除，并重新拼接字符串。
存在的问题：
- 每一次内层循环都需要从头开始遍历所有数字
例如：给出整数11 111 111 114 132，在1轮循环中，需要遍历大部分数字，一直遍历到数字4，发现4>1，从而删除4
下一次遍历，还是从头开始遍历，遍历到数字3，发现3>2 删除3
事实，用该停留在上一次删除的位置继续进行比较，而不是再次从头开始遍历
- subString方法本身性能不高
subString方法的底层实现，涉及信字符串的创建，以及逐个字符的赋值。这个方法自身的时间复杂度为O(n)
应该避免在每删除一个数字后就调用subString方法
2、 改进的代码：
利用栈来回溯遍历过得数字及删除数字
package some_problem;/**
* Copyright (C), 2019-2020
* author candy_chen
* date 2020/7/29 17:11
* version 1.0
* Description: 删去K个数组后的最小值
*/
/**
* 给出一个整数，从该整数中去掉k个整数，要求剩下的整数形成新的整数尽可能小，则该如何选取去掉的数字
*/
public class RemoveKDigits2 {
/**
* 删除整数的k个数字，获得删除后的最小值
* @param num 原整数
* @param k 删除数量
* @return 返回删除后获得的数
*/
public static String removeKDigits(String num,int k){
//新整数的最终长度 = 原整数长度 - k
int newLength = num.length()-k;
//创建一个栈，用于接收所有的数字
char[] stack = new char[num.length()];
int top = 0;
for (int i = 0;i<num.length();i++){
//遍历当前数字
char c = num.charAt(i);
//当栈顶数字大于遍历到的当前数字时，栈顶数字出栈（相当于删除数字）
while (top > 0 && stack[top -1]>c&&k>0){
top = top -1;
k = k -1;
}
//遍历到的当前数字入栈
stack[top++]= c;
}
//找到栈中第1个非零数字的位置，以此构建新的整数字符串
int offset = 0;
while (offset<newLength && stack[offset] == '0'){
offset++;
}
return offset == newLength? "0" : new String(stack,offset,newLength -offset);
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(removeKDigits("1593212",3));
System.out.println(removeKDigits("30200",1));
System.out.println(removeKDigits("10",2));
System.out.println(removeKDigits("541270936",3));
}
}
代码分析：
上述代码用到了“栈”的特性，在遍历原整数的数字时，让所有数字一个一个入栈，当某个数字需要删除时，让数字出栈。最后，程序把栈中的元素转化成字符串类型的结果。
- 当栈顶元素大于入栈的元素时候，则把栈顶元素出栈，数字入栈
- 当遍历数字大于栈顶元素时候，则直接入栈。
说明：作者根据网络资料进行搜索学习，理解整理 若有侵权联系作者
参考链接： 程序员小灰