【问题描述】
科学家在“无限神机”（Infinity Machine）找到一个奇怪的机制，这个机制有N 个元件，有M条电线连接这些元件，所有元件都是连通的。两个元件之间可能有多条 电线连接。 科学家对这些元件可以任意地设置为“高电压”和“低电压”两种模式，如果一 条电线的一端为高电压，另一端为低电压，这条电线就会产生电流。 为了安全的研究“无限神机”，科学家需要找到一条电线，将它的两端设为相同 的电压，并且除选择的这条电线外，其它所有电线都有电流（否则就没有研究的价值 了）。 有多少条电线满足这样的条件？
【输入格式】
从文件 voltage.in 中读入数据。 输入的第一行包含两个正整数 n, m ,表示元件数和电线数。 接下来 m 行，每行两个整数 u, v，表示元件 u 和元件 v 有一条电线连接
【输出格式】
输出到文件 voltage.out 中。 输出一个整数，表示有多少条电线满足条件。
【样例1输入】
4 5 1 2 1 3 1 4 2 4 3 4
【样例1输出】
1
【样例1说明】
只有电线(1,4)满足
【样例2输入】
4 4 1 2 2 3 3 2 4 3
【样例2输出】
2
【样例2说明】
电线(1,2)和(3,4)满足要求
【数据范围】
对于10%的数据，满足 n ≤ 1000 , m ≤ 2000
对于另外10%的数据，满足 m = n
对于另外35%的数据，满足 m ≤ n + 100
对于100%的数据，满足 2 ≤ n ≤ 100000 , 1 ≤ m ≤ 200000
题目翻译
对一个无向图，寻找有多少条边满足：删去这条边后，使图为二分图，且这条边的端点不在二分图的同一侧
二层翻译
寻找有多少条边满足：图中所有奇环都包含这条边，且这条边不属于任何偶环
直接说100%数据的做法
建一棵DFS树，通过返祖边找环
对每个点记录一个cnt，当返祖边u->v形成奇环(染色法判断)时cnt[u]++,cnt[v]--,偶环时反过来，并确定这条边一定不能被选。这样以后u的子树内所有的cnt之和就表示了u->fa这条边被多少奇环包含（差分前缀和思想）。
code
#include<bits/stdc++.h>//正式比赛别乱用
using namespace std;
struct mzls
{
int to,id;
}as;
vector<mzls>g[100005];
bool c[100005],f[100005],f1[200005];//注意边和点不同的范围
int cnt[200005],tot[200005],n,m,ans,t1;
inline void dfs(int u)
{
f[u]=1;
for(int i=0;i<g[u].size();i++)
{
int v=g[u][i].to,d=g[u][i].id;
if(f1[d])
continue;
f1[d]=1;
if(f[v]&&c[v]==c[u])//颜色相同时为奇环
{
t1++;//记录图中所有的奇环
cnt[u]++;
cnt[v]--;
tot[d]++;
continue;
}
if(f[v])
{
cnt[v]++;
cnt[u]--;
tot[d]--;//这里被减了以后d这条边永远不可能被选
continue;
}
c[v]=!c[u];//交叉染色
dfs(v);
tot[d]+=cnt[v];
cnt[u]+=cnt[v];//从下往上传
}
}
int main()
{
//freopen("voltage.in","r",stdin);
//freopen("voltage.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
as.to=y,as.id=i;//每条边单独记录id，因为两点之间可以有重边
g[x].push_back(as);
as.to=x;
g[y].push_back(as);
}
dfs(1);
for(int i=1;i<=m;i++)
if(tot[i]==t1)
ans++;
printf("%d\n",ans);
}