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题目大意：
有n头牛，m个牛棚，每个牛棚都有一定的容量（就是最多能装多少只牛），然后每只牛对每个牛棚的喜好度不同（就是所有牛圈在每个牛心中都有一个排名），然后要求所有的牛都进牛棚，牛棚在牛心中的排名差计算方法为：所有牛中最大排名和最小排名之差+1(包括区间端点)。问最小的排名差。
解题分析：
先进行二分答案，二分枚举该区间等级的差值，然后根据枚举的区间差值找到所有的等级区间，判断这些等级区间中是否存在符合条件的。判断的依据就是个根据枚举的等级区间，对所有的牛和牛棚进行多重匹配，如果所有的牛都能够分配到牛棚中，则当前枚举的区间符合条件。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 6 const int N = 1e3+10; 7 struct Node{ 8 int k,a[N]; //k代表牛棚当前的人数,a[N]存储牛棚中的所有人 9 }match[N]; 10 int n,B,vis[N]; 11 int G[N][N],capacity[N]; 12 bool dfs(int u,int l,int r){ 13 for(int i=1;i<=B;i++){ 14 if(!vis[i]&&G[u][i]>=l&&G[u][i]<=r){ //判断第i个牛棚在牛u心中的等级是否处于枚举的等级中 15 vis[i]=1; 16 if(match[i].k<capacity[i]){ //如果该牛棚未满，则将牛u(暂时)分配到牛棚i中 17 match[i].a[++match[i].k]=u; 18 return true; 19 } 20 for(int j=1;j<=match[i].k;j++){ 21 if(dfs(match[i].a[j],l,r)){ //如果该牛棚已满，就枚举该牛棚中所有的牛，看他们是否能够找到其他能够分配的牛棚 22 match[i].a[j]=u; //如果能够找到的话，就用牛u来替代该牛的位置 23 return true; 24 } 25 } 26 } 27 } 28 return false; 29 } 30 bool Hungary(int l,int r){ 31 memset(match,0,sizeof(match)); 32 for(int i=1;i<=n;i++){ 33 memset(vis,0,sizeof(vis)); 34 if(!dfs(i,l,r))return false; //只要有一只牛在当前枚举的区间内不能分配到牛棚中，就说明当前枚举的区间不合法 35 } 36 return true; 37 } 38 int main(){ 39 while(scanf("%d%d",&n,&B)!=EOF){ 40 memset(G,0,sizeof(G)); 41 for(int i=1;i<=n;i++) 42 for(int j=1;j<=B;j++){ 43 int x;scanf("%d",&x); 44 G[i][x]=j; //第i头牛，对x牛棚的喜欢度是第j个等级 45 } 46 for(int i=1;i<=B;i++) 47 scanf("%d",&capacity[i]); //每个牛棚的容量 48 int l=0,r=B,ans=B; 49 while(l<=r){ 50 int mid=(l+r)>>1; //枚举区间最大等级与最小等级的差值 51 bool fp=false; 52 for(int i=1;i<=B;i++){ //枚举区间的左端点，即该区间的最小等级 53 if(Hungary(i,i+mid)){ //判断在该等级范围内，是否满足条件 54 fp=true;break; 55 } 56 } 57 if(fp)ans=mid+1,r=mid-1; //ans记录的是该区间的大小，所以需要+1 58 else l=mid+1; 59 } 60 printf("%d\n",ans); 61 } 62 }
2018-11-17