J - Jumping frog Gym - 101889J

题目：

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题意：给你一个环形的字符串，每步的步长是固定的，问你有多少种不同步长的走法可以从某个点出发回到原点。步长的范围strlen()>k>1,不能走到’P‘的位置。

思路：首先我们应该明白如果步长为k可以满足，那么2*k,3*k....等都可以满足

设len=字符串长度

这里我们只用先去判断len的因子就行了。

如果k不是len的因子，那他至少要走k*n/k=n圈，然后每圈都到达不同的点，相当与它以步长为1的情况走了一遍，而1是len的因子

然后最后循环1到len-1的数，判断它和n的最大公约数是否满足就可以了。

附上代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
#define maxn 100010
#define MAXN 50
char ch[100010];
int vis[100010];
int gcd(int a, int b)
{
	int r;
	while (b>0)
	{
		r = a%b;
		a = b;
		b = r;
	}
	return a;
}
int main(void) {
	scanf("%s", ch);
	int len = strlen(ch);
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	for (int i = 1; i < len; i++) {
		if (len%i == 0) {
			for (int z = 0; z < len; z++) {
				int fla = 1;
				for (int j = 0; j < len/i; j++) {
					if (ch[(z + j*i) % len] == 'P') {
						fla = 0;
						break;
					}
				}
				if (fla) {
					vis[i] = 1;
					break;
				}
			}
		}
	}
	int ans = 0;
	for (int i = 1; i < len; i++) {
		if (vis[gcd(i, len)]) ans++;
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}