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其实取模和取余在目标上是一致的，但是因为语言对取余和取模上定义的不同，导致得到的结果不同。
对取余和取模定义不同的语言中，两者的不同点只有一个
取余运算在计算商值向0方向舍弃小数位
取模运算在计算商值向负无穷方向舍弃小数位
同时，也可以这样理解：
- 取余，遵循尽可能让商大的原则
- 取模，遵循尽可能让商小的原则
从上面的区别可以总结出，取余（rem）和取模（mod）在被除数、除数同号时，结果是等同的，异号时会有区别，所以要特别注意异号的情况。
下面来看一些例子
取模
5 mod 3 = 2
-5 mod 3 = 1
5 mod -3 = -1
-5 mod -3 = -2
取余
5 rem 3 = 2
-5 rem 3 = -2
5 rem -3 = 2
-5 rem -3 = -2
- 经过测试，在C/C++, C#, JAVA, PHP这几门主流语言中，’%’运算符都是做取余运算，而在python中的’%’是做取模运算。
此外，余数在数学中的定义是始终大于等于0的，而对于某些编程语言的取余运算不是按照上面的定义来执行的，因此才会出现余数小于0的情况。
说了这么多，我们在使用取模（取余）运算时要注意的地方有一个，当除数和被除数出现异号的情况时，程序移植的时候要特别小心，因为不同语言对取模和取余的定义可能是不同的。
部分参考：http://blog.csdn.net/chensilly8888/article/details/42834697