HDU-2295___Radar——二分 + DLX重复覆盖

题目链接：点我啊╭(╯^╰)╮

题目大意：

     $n$ 个城市、 $m$ 个雷达，最多可以用 $k$ 个雷达，然后给出城市和雷达的坐标，要求雷达的最小覆盖半径，使得所有城市都被雷达覆盖？？？

解题思路：

    很清晰是一道DLX重复覆盖的题，本题的精度要精确到 $1e-8$，所以只能用二分，二分的可行性判断是所用的雷达数是否 $≤k$
    本题建造 $01$ 矩阵比较简单，横坐标就是雷达，纵坐标为城市，雷达与城市之间的距离若 $≤mid$，则该点为 $1$

代码思路：

    主要还是重复覆盖的模板题，注意是用了 A* 的优化，估价函数 $f$ 意义为从当前状态最好情况下需要添加几条边才能覆盖

核心：二分 + DLX 的简单题，同时注意精度

$PS：$本题的 dfs 返回值可以为 $bool$，因为可以用当前深度与 $k$ 进行比较

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

#define N 3020
#define M 55
struct DancingLink{
    int n,s,ansd;//列数 节点总数 
    int S[M],A[M],H[M];//S[]该列节点总数  A[]答案  H[]行首指针 
    int L[N],R[N],U[N],D[N]; //L[],R[],U[],D[] 上下左右 
    int X[N],C[N],vis[M];//X[] C[] 行列编号 
    void init(int n){//初始化 
        this->n=n;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            U[i]=i,D[i]=i,L[i]=i-1,R[i]=i+1;
        R[n]=0,L[0]=n;s=n+1;
		memset(S,0,sizeof(S));
		memset(H,-1,sizeof(H));
    }
    void DelCol(int c){//删除列 
        for(int i=D[c];i!=c;i=D[i])
        	L[R[i]]=L[i],R[L[i]]=R[i];
    }
    void ResCol(int c){//恢复列 
        for(int i=U[c];i!=c;i=U[i])
        	L[R[i]]=R[L[i]]=i;
    }
    void AddNode(int r,int c){//添加节点 
        ++S[c],C[++s]=c,X[s]=r;
        D[s]=D[c],U[D[c]]=s,U[s]=c,D[c]=s;
        if(H[r]<0) H[r]=L[s]=R[s]=s;//行首节点
        else  R[s]=R[H[r]],L[R[H[r]]]=s,L[s]=H[r],R[H[r]]=s;
    }
    int f(){
    	int ret=0;
        for(int i=R[0];i;i=R[i]) vis[i]=0;
        for(int i=R[0];i;i=R[i])
			if(!vis[i]){
                ret++;vis[i]=1;
                for(int j=D[i];j!=i;j=D[j])
                	for(int k=R[j];k!=j;k=R[k])
                		vis[C[k]]=1;	
            }
        return ret;
	}
    void dfs(int d){//深度，深搜遍历 
    	if(d+f()>=ansd) return;
        if(!R[0]){
            ansd=min(d,ansd);
			return;
        }
        int c=R[0];
        for(int i=R[0];i;i=R[i]) if(S[i]<S[c]) c=i;
        for(int i=D[c];i!=c;i=D[i]){
        	DelCol(i);
            A[d]=X[i];
            for(int j=R[i];j!=i;j=R[j]) DelCol(j);
            dfs(d+1);
            for(int j=L[i];j!=i;j=L[j]) ResCol(j);
            ResCol(i);
        }
    }

} dlx; 

double eps = 1e-8;
struct point{
	double x, y;
} ci[60], sta[60];

double dist(point a, point b){
	return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

int main(){
	int n, m, k, cas;
	scanf("%d", &cas);
	while(cas--) {
		scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
		for(int i=0; i<n; i++) 	scanf("%lf%lf", &ci[i].x, &ci[i].y);
		for(int i=0; i<m; i++) 	scanf("%lf%lf", &sta[i].x, &sta[i].y);
		double l=0, r=2000, mid;
		while(r-l>=eps){
			dlx.init(n);
			mid = (l+r)/2;
			for(int i=0; i<m; i++)
				for(int j=0; j<n; j++)
					if(dist(ci[j],sta[i])<=mid)
						dlx.AddNode(i+1,j+1);
			dlx.ansd = 1<<30;
			dlx.dfs(0);
			if(dlx.ansd<=k) r = mid-eps;
			else l = mid+eps;
		}
		printf("%.6f\n", l);
	}
}