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求数组中第K大的数可以基于快排序思想，步骤如下：
1、随机选择一个支点
2、将比支点大的数，放到数组左边；将比支点小的数放到数组右边；将支点放到中间(属于左部分)
3、设左部分的长度为L，
当K < L时，递归地在左部分找第K大的数
当K > L时，递归地在有部分中找第(K - L)大的数
当K = L时，返回左右两部分的分割点（即原来的支点），就是要求的第K大的数
以上思想的代码实现如下：
/**线性时间复杂度求数组中第K大数** author :liuzhiwei ** data :2011-08-07 **/#include "iostream"using namespace std;//基于快速排序思想，求数组a中第k大的数，low和high分别为数组的起始和结束位置//时间复杂度为o(n)，n为数组的长度//1<=k<=n//如果存在，返回第k大数的下标，否则返回-1int selectk(int a[], int low, int high, int k){ if(k <= 0) return -1; if(k > high - low + 1) return -1; int pivot = low + rand()%(high - low + 1); //随即选择一个支点 swap(a[low], a[pivot]); int m = low; int count = 1; //一趟遍历，把较大的数放到数组的左边 for(int i = low + 1; i <= high; ++i) { if(a[i] > a[low]) { swap(a[++m], a[i]); count++; //比支点大的数的个数为count-1 } } swap(a[m], a[low]); //将支点放在左、右两部分的分界处 if(count > k) { return selectk(a, low, m - 1, k); } else if( count < k) { return selectk(a, m + 1, high, k - count); } else { return m; }}int main(void){ int a[] = {5, 15, 5, 7, 9, 17,100, 3, 12, 10, 19, 18, 16, 10, 1000,1,1,1,1,1,1,1,1}; int r = selectk(a, 0, sizeof(a) /sizeof(int) - 1, 5); cout<<(r == -1 ? r : a[r])<<endl; system("pause"); return 0;} 稍微改动一下，就可以修改为求数组中第K小数
完整的代码如下：
/**线性时间复杂度求数组中第K小数** author :liuzhiwei ** data :2011-08-07 **/#include "iostream"using namespace std;//基于快速排序思想，求数组a中第k小的数，low和high分别为数组的起始和结束位置//时间复杂度为o(n)，n为数组的长度//1<=k<=n//如果存在，返回第k小数的下标，否则返回-1int selectk(int a[], int low, int high, int k){ if(k <= 0) return -1; if(k > high - low + 1) return -1; int pivot = low + rand()%(high - low + 1); //随即选择一个支点 swap(a[low], a[pivot]); int m = low; int count = 1; //一趟遍历，把较小的数放到数组的左边 for(int i = low + 1; i <= high; ++i) { if(a[i]<a[low]) { swap(a[++m], a[i]); count++; //比支点小的数的个数为count-1 } } swap(a[m], a[low]); //将支点放在左、右两部分的分界处 if(k < count) { return selectk(a, low, m - 1, k); } else if( k > count) { return selectk(a, m + 1, high, k - count); } else { return m; }}int main(void){ int a[] = {5, 15, 5, 7, 9, 17,100, 3, 12, 10, 19, 18, 16, 10, 1000,1,1,1,1,1,1,1,1}; int r = selectk(a, 0, sizeof(a) /sizeof(int) - 1, 23); cout<<(r == -1 ? r : a[r])<<endl; system("pause"); return 0;}
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