Codeforces 1067B - Multihedgehog 暴力+图 (Codeforces Round #518 (Div. 1))

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CF： dfs and similar ？？  *2000

题意：

题目定义了一种新的图，这里我们叫做 “k层树”，解释一下：

当k为1的时候，有一个点度数>=3，其余的点的度数都是1；

当k>=2的时候，把 k-1层图 看作一个结点度数为1的点，然后有一个结点（纯正的度数为1的结点）连接>=3个这样的结点；

现在给你一个这样的图，判断是不是 k层图；

输入n为结点个数，然后是k，然后n-1行表示边； （题目保证是一棵树）

思路：

我们假设这个图是k层图，然后我们把他按照一定的方式遍历，中途遇到不合法的情况退出，最后判断是否为k层

遍历方式：先把度数为1的结点找到，那么它连接的一定是“1层图”的中心点，然后删去这些度数为1的点，然后把跟他相连的点存起来，在下一层中，就把这些点看作一个度数为1的结点，然后还要记录当这些结点的叶子，得>=3；

复杂度 n*常数 吧；

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define out fflush(stdout);
#define fast ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);

#define FI first
#define SE second

typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> P;

const int maxn = 1e5 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll mod = 998244353;


int n, k;
set<int> st[maxn];
int cnt[maxn];
int d[maxn];

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    if(n < 4) {
        printf("No");
        return 0;
    }
    int u, v;
    for(int i = 1; i < n; ++i) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        st[u].insert(v);
        st[v].insert(u);
        d[u]++, d[v]++;
    }
    int num = 0;
    set<int> t;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        if(d[i] == 1) {
            int j = *st[i].begin();
            t.insert(j);
            cnt[j]++;
            st[j].erase(st[j].find(i));
            num++;
        }
    }
    int ans = 1;
    set<int> t_;
    while(t.size()) {
        if(t.size() == 1) {
            int j = *t.begin();
            if(cnt[j] < 3) {
                printf("No");
                return 0;
            }
            num++;
            break;
        }
        for(auto i : t) {
            if(cnt[i] < 3 || st[i].size() != 1) {
                printf("No");
                return 0;
            }
            int j = *st[i].begin();
            t_.insert(j);
            cnt[j]++;
            st[j].erase(st[j].find(i));
            num++;
        }
        t.clear();
        for(auto i : t_) {
            t.insert(i);
        }
        t_.clear();
        ans++;
    }
    if(num != n) {
        printf("No");
        return 0;
    }
    if(ans == k) printf("Yes");
    else printf("No");

    return 0;
}