3、插入排序
插入排序的基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据，算法适用于少量数据的排序，时间复杂度为O(n^2)，是稳定的排序方法。插入算法把要排序的数组分成两部分：第一部分包含了这个数组的所有元素，但将最后一个元素除外（让数组多一个空间才有插入的位置），而第二部分就只包含这一个元素（即待插入元素）。在第一部分排序完成后，再将这个最后元素插入到已排好序的第一部分中。
插入排序的基本思想是：每步将一个待排序的记录，按其关键码值的大小插入前面已经排序的文件中适当位置上，直到全部插入完为止。插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：
（1）从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
（2）取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
（3）如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
（4）重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
（5）将新元素插入到该位置后；
（6）重复步骤2~5。
public class InsertionSort {
public static void main(String[] args) {
int[] array = { 4, 2, 8, 9, 5, 7, 6, 1, 3 };
// 未排序数组顺序为
System.out.println("未排序数组顺序为：");
display(array);
array = InsertionSort(array);
System.out.println("经过排序后的数组顺序为：");
display(array);
}
// 插入排序算法
private static int[] InsertionSort(int[] arr) {
int len = arr.length; //len为数组的长度
int preIndex, current;
for (int i = 1; i < len; i++) {
preIndex = i - 1; //前一个元素位置
current = arr[i]; //当前值
while (preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];
preIndex--;
}
arr[preIndex + 1] = current;
}
return arr;
}
// 遍历显示数组
public static void display(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}4、希尔排序
希尔排序Shell's Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因D.L.Shell于1959年提出而得名。
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，具体算法描述：
（1）选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
（2）按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；
（3）每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
int[] array = { 4, 2, 8, 9, 5, 7, 6, 1, 3 };
// 未排序数组顺序为
System.out.println("未排序数组顺序为：");
display(array);
array = ShellSort(array);
System.out.println("经过排序后的数组顺序为：");
display(array);
}
// 希尔排序算法
private static int[] ShellSort(int[] array) {
int d = array.length;
while (true) {
d = d / 2;
for (int x = 0; x < d; x++) {
for (int i = x + d; i < array.length; i = i + d) {
int temp = array[i];
int j;
for (j = i - d; j >= 0 && array[j] > temp; j = j - d) {
array[j + d] = array[j];
}
array[j + d] = temp;
}
}
if (d == 1) {
break;
}
}
return array;
}
// 遍历显示数组
public static void display(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}