油管视频：
https://www.youtube.com/watch?v=uvYTGEZQTEs&index=1&list=PLANMHOrJaFxPMQCMYcYqwOCYlreFswAKP
概括一下：
首先，稳定态（absorb）就是去找特征值为1的特征向量，这个大家都能想到。
但是，你会发现 转移矩阵（transition matrix）的写法和 线性代数中的那种是不同的。
按照这里的写法，只能从左边用行向量去乘 转移矩阵。
而线性代数中的规范是从右边用列向量去乘 矩阵。
然后视频中解特征向量时就只好展开算。而线性代数中直接在矩阵上行变换就可以消元了。
然后是，矩阵特征值1 有多个特征向量的情况。
如果给定一个初始状态，那么最终状态一定是这几个特征向量的线性组合。
用有向图来看这个问题：
这个图可以分成3个强连通的部分a,b,c, 但是没有箭头流入a, 所以 在每个周期中，a的四个状态所占的概率会越来越小。
终止状态是 b* 和 c *
这个图对应的矩阵的特征值1 对应的特征向量应该有两个，分别是 b 的分量 和纯 c 的分量。单独看，纯 b 的特征向量 和 b 这个子图 单独存在时的特征向量是一样的。纯 c 的特征向量同理。
所以其实可以先把 b 和 c 分别压缩成两个点。（a 是不能压缩的。）
实际 的最终状态（纯b的特征向量 和 纯c的特征向量的权重）和 初始状态有关，
按照线性代数的定义，把矩阵的列向量，用特征向量作为weight 进行线性组合会得到特征向量本身。
还有个地方，就是1 个特征向量和 0 的特征向量，
如果是向量变换后还是器自身就是 1的特征向量。 Ax= x
如果变化后是0 就是 0 的特征向量。(A-I)x=0
所以也是相当于把 矩阵减去单位阵后，求特征值为0 的特征向量。
一个练习：
G家这道算法题应该只是相当于高斯消元（高斯消元，从上到下，再从下到上，一共两趟，这里只需要一趟）
https://github.com/ivanseed/google-foobar-help/blob/master/challenges/doomsday_fuel/doomsday_fuel.md
要注意个地方，输入的格式 并不是 标准的transition 矩阵，需要把那几个终止态的对角线改成 1
另外说一下，这个可以搜到的题解是错的（https://repl.it/@percussionoid/Doomsday-Fuel-3 ），
首先他是用模拟的方式做的(乘了1000次转移矩阵)，这个时间复杂度很可能就超了，
然后，后面求分母那个地方也是错的，一个例子，7/12 1/8 1/8 1/6
相应的输入为
m = [[0,14,3,3,4],[0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0]]
正确的输出应该是：
[14,3,3,4,24]
但是那个程序的输出：
[7, 1, 1, 2, 12]
其他：
一个以前没见过的，但是觉得会有用，的定理
https://en.wikipedia.org/wiki/Perron–Frobenius_theorem