随机过程初步

随机过程的定义

　　设S_k(k=1,2,...)是随机试验。每一次试验都有一条时间波形（称为样本函数或实现），记作x_i(t)，所有可能出现的结果的总体{x₁(t),x₂(t),...,x_n(t),...}就构成一随机过程，记作X(t)。简言之，无穷多个样本函数的总体叫做随机过程。它兼有随机变量和时间函数的特点。

随机过程的统计特性

　　随机过程的两重性使我们可以用于描述随机变量相似的方法，来描述它的统计特性。随机变量的统计特性可以用分布函数或概率密度函数来描述。

数学期望

方差

相关函数

平稳随机过程

　　统计特性不随时间的推移而变化。

定义

平稳随机过程自相关函数的性质

各态历经性

平稳随机过程的功率谱密度