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Description
琥珀色黄昏像糖在很美的远方，思念跟影子在傍晚一起被拉长……
小 B 带着 GF 去逛公园，公园一共有 n 个景点，标号为 1 . . . n。景点之间有 m 条路径相连。
小 B 想选择编号在一段区间 [l, r] 内的景点来游玩，但是如果这些景点的诱导子图形成了环，那么 GF 将会不高兴。
小 B 给出很多个询问 [x, y]，想让你求有多少个区间 [l, r] 满足 x ≤ l, r ≤ y 且不会使 GF不高兴。
Input
第一行为两个整数 n, m，表示景点和路径的数量。
第 2 . . . m + 1 行每行两个整数 ui, vi 表示第 i 路径的两端。
第 m + 2 行是一个整数 q 表示询问的个数，接下来 m 行每行两个整数 xi, yi 表示询问。
Output
q 行，每行一个整数表示答案。
Sample Input
8 9
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 7
7 8
8 4
7 2
3
1 8
1 4
3 8
Sample Output
27
8
19
Data Constraint
对于 30% 的数据，n, m ≤ 100。
对于另外 10% 的数据，n = m + 1。
对于另外 10% 的数据，n = m
对于 100% 的数据，n, m ≤ 3 × 10^5, xi ≤ yi，不存在重边、自环，不存在一条边同时存在于两个不同的简单环。
Hint
诱导子图：子图 G′ = (V′, E′)，原图 G = (V, E)。V′ 是 V 的子集，E′ = {(u, v)|u, v ∈V′,(u, v) ∈ E}
Solution
- 题目意思就是求出不包含环的区间的个数
- 显然对于每个点开始往右最远可达的位置是递增的
- 我们在找环的时候就处理好每个点往右最远可达的不包含环的位置，记为
- 为方便求答案，处理出前缀和数组
- 对于每个询问 ，我们将 的前缀和求，后面的等差数列求和即可
Code
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define ll long long
using namespace std;
const int N=3e5+5;
int n,m,q,num,cnt,time;
int R[N],z[N],dfn[N],low[N],last[N];
ll S[N];
struct edge{int to,next;}e[2*N];
void link(int x,int y)
{
e[++num]=(edge){y,last[x]},last[x]=num;
}
void Tarjan(int x,int fa)
{
dfn[x]=low[x]=++time,z[++z[0]]=x;
for(int w=last[x];w;w=e[w].next)
{
int y=e[w].to;
if(y==fa) continue;
if(!dfn[y])
{
Tarjan(y,x),low[x]=min(low[x],low[y]);
if(dfn[x]<=low[y])
{
int mn=n+1,mx=0,gs=z[0];
while(z[0])
{
int now=z[z[0]--];
mn=min(mn,now);
mx=max(mx,now);
if(now==y) break;
}
mn=min(mn,z[z[0]]);
mx=max(mx,z[z[0]]);
if(gs-z[0]>1) R[mn]=min(R[mn],mx-1);
}
}
else low[x]=min(low[x],dfn[y]);
}
}
int main()
{
freopen("graph.in","r",stdin);
freopen("graph.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
fo(i,1,m)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
link(x,y),link(y,x);
}
fo(i,1,n) R[i]=n;
fo(i,1,n) if(!dfn[i]) Tarjan(1,0);
fd(i,n-1,1) R[i]=min(R[i],R[i+1]);
fo(i,1,n) S[i]=S[i-1]+R[i]-i+1;
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
int pos=upper_bound(R+x,R+y,y)-R;
ll ans=(ll)S[pos-1]-S[x-1]+(ll)(1+y-pos+1)*(ll)(y-pos+1)/2;
printf("%lld\n",ans);
}
}