版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/lvmaooi/article/details/82693402
首先我们需要了解trie树。
我们把每个模式串逐个插入trie树。
比如说把a，aba，ac，cb四个串插入trie树，得到的是这样的：
对于trie树来说，我们从根开始到每一个结束节点（红色节点）的路径都代表一个字符串。为了减少状态我们把有相同前缀的字符串的前缀合并。插入时标出结束节点。
fail链：
在AC自动机中最重要的就是fail链了。fail链中文就是失配链。AC自动机不像后缀自动机一样，AC自动机构建出来就是用来匹配的。当我们用文本串进行匹配的时候，到达一个状态表示当前位置匹配的最长串。如果下一步没有转移了我们就要缩短当前的匹配长度再寻找转移。fail链应该指向在AC自动机出现的它的最长后缀。
构造：
当我们构造出一个trie树之后怎么构造一个AC自动机？其实很好理解，假如我知道父亲的fail链指向，只需要沿着父亲的fail链向上找有没有一个和自己一样的转移。如果有就连fail。因为可以遍历父亲串的在AC自动机里出现所有后缀串。
现在我们构造一下刚刚trie树的Ac自动机：
稍微讲一下算法流程：
bfs构图，可以做到先构造父亲载构造儿子，到达一个节点遍历所有儿子，每遍历一个儿子顺着fail链向上找有无转移即可。
注意root的儿子事先指向root。
一些小trick：
注意匹配到一个节点时它沿fail链向上的所有节点都会被匹配，所以可以在匹配之前先下推结束状态保证复杂度。
AC自动机只能离线构造，不支持在线插入，因为这样会打乱AC自动机的fail。但是可以利用分块的思想使复杂度降成 。具体做法就是开AB两个后缀自动机，每次插入B自动机，当B中有 个串之后把B并入A并清空B。查询就在AB里均匹配一次，把答案加起来即可。