算法基础-基础

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前言

大学没有开算法课程，还是要自己学学。

算法的特征

• 有穷性
  
  • 算法执行到有穷步之后必须终止。
• 确定性
  
  • 算法的每一步骤必须有确切的定义。要执行的每一个动作都是清晰的、无歧义的。欧几里德算法规定了m和n都是正整数，从而保证了算法能够确定地执行。
• 输入
  
  • 一个算法有0个或多个输入，作为算法开始执行前的初始值，或初始状态。所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。
• 输出
  
  • 一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。
• 可行性
  
  • 在有限时间内完成计算过程。

算法的复杂性

　　一般把时间复杂性和空间复杂性分开，并分别用$T$和$S$来表示：算法的时间复杂性一般表示为$T(n)$；算法的空间复杂性一般表示为$S(n)$。其中$n$是问题的规模（输入大小）。

　　算法的时间复杂性（Time Complexity）是指执行算法所需要的时间。
一般来说，计算机算法是问题规模n的函数f(n)，算法的时间复杂性也因此记做$T(n)＝O(f(n))$，问题的规模$n$越大，算法执行的时间的增长率与$f(n)$的增长率正相关，称作渐进时间复杂性（Asymptotic Time Complexity）。

　　算法的空间复杂性（Space Complexity）是指算法需要消耗的内存空间。

空间复杂度分析	说明
静态分析	一个算法静态使用的存储空间，称为静态空间。静态分析的方法比较容易，只要求出算法中使用的所有变量的空间，再折合成多少空间存储单位即可。
动态分析。	一个算法在执行过程中，必须以动态方式分配的存储空间是指在算法执行过程中分配的空间，称为动态空间。动态空间主要是存储中间结果或操作单元所占用空间。

国内主要的几个在线测试题库

学校	网址
浙江大学（ZJU）	http://acm.zju.edu.cn
北京大学（PKU）	http://poj.org
杭州电子科技大学(HDU)	http://acm.hdu.edu.cn
浙江工业大学（ZJUT）	http://acm.zjut.edu.cn

国外的几个在线测试题库

学校	网址
俄罗斯乌拉尔大学（URAL）	http://acm.timus.ru
俄罗斯萨拉托夫大学（SGU）	http://acm.sgu.ru
西班牙瓦拉杜利德大学（UVA）	http://acm.uva.es
美国USACO	http://train.usaco.org/usacogate