Noip前的大抱佛脚----字符串

字符串

知识点

AC自动机

把多个串插入一个自动机里进行匹配，其实建好的是Trie图

void Add(char *s,int op)
{
    int x=0,len=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        int &v=ch[x][s[i]-'a'];
        if(!v) v=++node;x=v;
    }
    tag[x]+=op;
}
void Get_Trie()
{
    for(int i=0;i<=1;i++) if(ch[0][i]) Q.push(ch[0][i]);
    while(!Q.empty())
    {
        int x=Q.front();Q.pop();
        for(int i=0;i<=1;i++)
            if(!ch[x][i]) ch[x][i]=ch[fail[x]][i];
            else fail[ch[x][i]]=ch[fail[x]][i],Q.push(ch[x][i]);
    }
}

套路

用FFT求解字符串匹配问题

• 一一对应

把其中一个\(Reverse\)后，对于每个字符跑一遍FFT，打上\(Tag\)

如果在某个位置上有串长个\(Tag\)那便是匹配上了一处

• 模糊匹配

\(Fuzzy Search\) 在跑\(FFT\)前把模糊门限值的区间内全部置为1，然后同样的操作

两（多）串DP时状态合并

插入AC自动机，老套路了

Trie树上贪心

通常求解一堆数和A进行异或、与等操作的最大值，直接贪心即可

但是求(x+B)^A的最大值呢（SCOI2016美味）（当然&操作也是一样的，这种题通常值域很小）

同样贪心地做

开值域线段树，贪心到某一位，需要该位为0或者1，则对应地可以算出x的范围，查询是否有在这个范围之内的x即可

挂链哈希

期望\(O(1)\)，当然支持查询多个关键字

const int Mo=YYB;
struct HashTable
{
    struct Line{int next,val;}a[Mo];
    int head[Mo],cnt;
    void reset() {memset(head,0,sizeof(head));cnt=0;}
    void Add(int p,int val) {a[++cnt]=(Line){head[p],val};head[p]=cnt;}
    int Query(int x)
        {
            for(int i=head[x%Mo];i;i=a[i].next)
                if(a[i].val==x) return 1;return 0;
        }
}Hash;

哈希处理回文串

正反哈希前缀和即可求出区间哈希值，然后查询起点到回文中心的正哈希和回文中心到终点的反哈希即可

树哈希

例：一棵无根树的本质不同的独立集个数（\(k\)棵相同子树方案为\(x\)则乘一个可重组合）