网易-优雅的点

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题目描述

小易有一个圆心在坐标原点的圆，小易知道圆的半径的平方。小易认为在圆上的点而且横纵坐标都是整数的点是优雅的，小易现在想寻找一个算法计算出优雅的点的个数，请你来帮帮他。
例如：半径的平方如果为25
优雅的点就有：(+/-3, +/-4), (+/-4, +/-3), (0, +/-5) (+/-5, 0)，一共12个点。

输入描述:

输入为一个整数，即为圆半径的平方,范围在32位int范围内。

输出描述:

输出为一个整数，即为优雅的点的个数

示例1

输入

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25

输出

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12

题解：O(n^2)超时

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
  int n;
  while (cin >> n){
    int cnt = 0;
    float a = sqrt(n);
    if (a - (int)a == 0){
      cnt += 4;
    }
    for (int i = 1; i < sqrt(n); i++){
      int tmp = sqrt(n - i * i);
      if (tmp * tmp + i * i == n){
        cnt += 4;
      }
    }
    cout << cnt << endl;
  }
  return 0;
}